[名校联盟]江苏省扬中市同德中学九年级数学苏科版下册课件：相似三角形的性质

ξ10.5 相似三角形的性质 复习 1、如图，已知：△ABC∽△EFG ，相似比为 ，且AD ⊥BC ，EH⊥FG ，D、H为垂足，填下列空格. [来源:Zxxk.Com] 1、∠BAC = ， ∠B = ， ∠C = . （ ） ∠FEG ∠F ∠G 相似三角形的对应角相等 相似三角形的对应边成比例 A B C D E F G H 2、 = = = . 2、（1） △ABC三边长之比为3 : 4 : 6，且△A’B’C’的最长边为18cm，若△ABC∽ △A’B’C’，则△A’B’C’的周长为______ cm。 （2）将三角形每条边都扩大到原来的5倍，则新三角形面积将扩大到原来的_______ 倍。 39 25 3、已知CD 为 Rt△ABC 斜边AB 上的高. ⑴ 已知AD = 9cm ，CD = 6cm ，求 BD . ⑵已知AB = 25cm ，BC = 15cm ，求 BD . 解：⑴∵ CD 为 Rt△ABC 斜边AB 上的高， ∴ △ACD ∽△CBD ， ⑵∵ CD 为 Rt△ABC 斜边AB 上的高 ∴ △ABC ∽△CBD ， A B C D 全等三角形与相似三角形性质比较 全等三角形 相似三角形 对应边相等 对应边的比等于相似比 对应角相等 对应角相等 周长相等 周长的比等于相似比 面积相等 面积的比等于相似比的平方 对应高相等 对应高的比_____________ 对应中线相等 对应中线的比___________ 对应角平分线相等 对应角平分线的比__________ D′ C′ D A B C A′ B′ △ABC∽△A'B'C' AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C' 的高，设相似比为k, ┓ ┓ 相似三角形对应高的比等于相似比． 结论： 你能有条理地表达理由吗？ 那么 则: 那么 相似三角形对应角平分线的比等于相似比． 结论： △ABC∽△A'B'C' AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C' 的角平分线，设相