第22讲 与圆有关的计算 讲义2022年人教版九年级中考数学一轮复习讲练测三位一体之《平行四边形与圆》

第22讲 与圆有关的计算

学习目标：

1. 掌握弧长和扇形的面积两个计算公式.

㈠弧长公式：

在半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的弧长。圆的周长为，

㈡扇形面积公式：

(1)在半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积。

(2) 在半径为r的圆中，弧长l的扇形的面积。圆的面积为，

2.圆锥侧面积和全面积的计算方法.

㈢圆锥的侧面积公式：S=.（其中为的半径，为的长）

它的全面积(表面积) = 底面积 + 侧面积 .

3.正多边形与圆的关系.

 

 

 

 

复习导入：

1.一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为

________．

2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（　　）

A．

B．

C．

D．

π

3.如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，这个扇形的面积为　　．

 

 

4.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为(  )

   A.1．5     B.2    C.2．5   D.3

 

5.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为                                                        （    ）

 

A．         B．         C．  D．

 

 

6.如图，在⊿ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

典例精讲：

例1.如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）

         A．    B．    C．    D．

 

A.10                  B.                 C.               D.

变式延伸：

1.如图，已知正方形的边长为2cm，以对角的两个顶点为圆心，2cm长为半径画弧，则所得到的两条弧长度之和为________cm（结果保留π）.

2.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为                                            （    ）

 

例2.圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）

A.            B.              C.            D.

 

变式延伸：

1.一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是（）

A．R          B．       C．      D．

 

2.已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是　　（结果保留π）．