精品解析：河南省安阳市殷都区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021-2022学年第一学期教学质量检测 八年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫来的黑色墨水签字笔书写． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ） A B. C. D. 2. 下列具有稳定性的图形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列长度（单位：cm）的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 2，3，5 B. 2，5，8 C. 5，5，2 D. 5，5，10 5. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知AB＝AD，∠BAD＝∠CAE，则添加下列条件之一，仍不一定能判定△ABC≌△ADE的是（　　） A. AC＝AE B. ∠C＝∠E C. BC＝DE D. ∠B＝∠D 9. 如图，在中，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，连接，，若，和的面积分别为50和15，则的面积为（ ） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 10. 如图，在中，，边的垂直平分线分别交，于点，，点是边的中点，点是上任意一点，连接，，若，，周长最小时，，之间的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 正多边形一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________． 13. 若分式的值为零，则x的值为______． 14. 已知等腰三角形两边长是6cm和8cm，则它的周长是______． 15. 如图，在△ABC中，∠A＝56°，∠C＝46°，D是线段AC上一个动点，连接BD，把△BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点处，当平行于△ABC边时，∠CDB的大小为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 解分式方程： 18. 先化简，再求值：，其中值从的整数解中选取． 19. 如图，在中，，，是的中点，是的中点，连接并延长至，使，连接，． （1）若，则______； （2）求证：是等边三角形． 20. 以反映伟大抗美援朝精神为题材的电影《长津湖》，作为国庆献礼片，截止到2021年11月底，票房已突破57亿．电影上映期间，小明和几个同学一起看了这部电影，购票共花了192元；2019年国庆期间，小明也是和这几个同学看了当时很火的一部电影《我和我的祖国》，购票共花了140元．若他们购买《我和我的祖国》的单价比《长津湖》的单价少13元，问他们购买这两部电影的单价各是多少元？ 21. 学习等腰三角形时，大家做过这样一道题目： 如图，，平分， 求证：． 受这个题目的启发，丽丽想到了另一种用尺规作角平分线的方法． （1）请你帮她完善下面作图步骤： 已知：如图，． 求作：的平分线． 作法：①在上任取一点； ②在内作，使； ③在上截取______； ④作射线，射线即所求． （2）补全上面作图．（保留作图痕迹） （3）为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．下面给出了不完整的“已知”，请补充完整，并写出证明过程． 已知：如图，是边上任一点，在内，，是上的点，且______=______，作射线． 求证：平分． 22. 亮亮这学期学习了轴对称的知识，知道了像角、等腰三角形、正方形、圆等图形都是轴对称图形．类比这一特性，亮亮发现像，，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值不变，于是他把这样的式子命名为等交换对称式． 他还发现像，等等交换对称式都可以用，表示．例如：，．于是，亮亮把和称为基本等交换对称式． 请根据以上材料解决下列问题： （1）代数式①，②，③，④中．属于等交换对称式的是______（填序号）； （2）已知． ①若，，求的值； ②若，求的最小值． 23. 在中，，为直线上一个动点，连接，以为边作等