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章末综合测评(一) 动量及其守恒定律
(时间:90分钟 分值:100分)
1.(4分)质量为m的木箱放在水平地面上,在与水平方向成θ角的拉力F作用下,由静止开始运动,经过时间t速度达到v,在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别为( )
A.Ft,0 B.Ftcos θ,0
C.mv,0 D.Ft,mgt
D [由冲量的定义式I=Ft知,某个力与该力对应时间的乘积,便为该力的冲量.因此拉力的冲量为Ft,重力的冲量为mgt,故选项D正确.]
2.(4分)在水平地面上有一木块,质量为m,它与地面间的动摩擦因数为μ.物体在水平恒力F的作用下由静止开始运动,经过时间t后撤去力F,物体又前进了时间2t才停下来.这个力F的大小为( )
A.μmg B.2μmg
C.3μmg D.4μmg
C [整个过程中滑动摩擦力的作用时间为3t,水平恒力F的作用时间为t,由动量定理可得,Ft-μmg·3t=0-0,得F=3μmg,所以选项C正确.]
3.(4分)如图所示,滑槽M1与滑块M2紧靠在一起,静止于光滑的水平面上.小球m从M1的右上方无初速度地下滑,当m滑到M1左方最高处时,M1将( )
A.静止 B.向左运动
C.向右运动 D.无法确定
B [小球m和滑槽M1、滑块M2三个物体构成一个系统,这个系统所受水平方向的合外力为零,所以系统水平方向动量守恒,小球m下滑前系统总动量为零,小球m下滑后m和滑槽M1作用,滑槽M1和滑块M2作用,作用结果使滑块M2向右运动,有向右的动量.当m滑到左方最高点时,小球m和滑槽M1的相对速度为零,但小球m和滑槽M1这个整体向左运动,有向左的动量,这样才能保证系统总动量为零.故选项B正确.]
4.(4分)在光滑的水平面上有a、b两球,其质量分别为ma、mb,两球在t0时刻发生正碰,两球在碰撞前后的速度图像如图所示.下列关系正确的是( )
A.ma>mb B.ma<mb
C.ma=mb D.无法判断
B [不妨设a球碰b球前的速度大小为v,则由题图可知,碰后a、b两球的速度大小为,由动量守恒得:mav=mb+ma,解得:mb=3ma,只有B项正确.]
5.(4分)如图所示.A、B、C、D、E、F六个球并排放置在光滑的水平面上,B、C、D、E四球质量相等,而F球质量小于B球质量.A球的质量等于F球质量,A球以速度v0向B球运动,所产生的碰撞均为弹性碰撞,则碰撞之后( )
A.5个小球静止,1个小球运动
B.4个小球静止,2个小球运动
C.3个小球静止,3个小球运动
D.6个小球都运动
C [A球与B球相碰时,由于A球的质量小于B球的质量,A球弹回,B球获得速度与C球碰撞,由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等,B球静止,C球获得速度,同理,C球与D球的碰撞,D球与E球的碰撞都是如此,E球获得速度后与F球的碰撞过程中,由于E球的质量大于F球的质量,所以E球、F球碰后都向前运动,所以碰撞之后,A、E、F三球运动,B、C、D三球静止,选项C正确.]
6.(4分)物体A和B用轻绳相连,挂在轻弹簧下静止不动,如图(a)所示,A的质量为m,B的质量为M,当连接A、B的绳突然断开后,物体A上升经某一位置时的速度大小为v,这时物体B的下落速度大小为u,如图(b)所示,在这段时间里,弹簧的弹力对物体 A 的冲量为( )
图(a) 图(b)
A.mv B.mu
C.mv+Mu D.mv+mu
D [从初态到末态A、B组成的系统动量守恒,取向上为正方向:0=mv-Mu,对B由动量定理得:Mgt=Mu-0,设弹簧冲量为I,对A由动量定理得:I-mgt=mv-0,联立解得:I=mv+mu,A、B、C错误,D正确.]
7.(4分)冰壶运动深受观众喜爱,图1为2017年12月9日冬奥会男子冰壶资格赛(中国VS俄罗斯)上中国队员投掷冰壶的镜头.在某次投掷中,冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞,如图2.若两冰壶质量相等,则碰后两冰壶最终停止的位置不可能是图中的哪一幅图( )
图1 图2
A B
C D
A [如果两冰壶发生弹性碰撞,碰撞过程动量守恒、机械能守恒,两冰壶质量相等,碰撞后两冰壶交换速度,甲静止,乙的速度等于甲的速度,碰后乙做减速运动,最后停止,最终两冰壶的位置如图B所示,B正确;如果为非弹性碰撞,总动量向右,则C图有可能,C正确,A错误;若两球不是对心碰撞,则两球可能在两侧方向均发生移位,但两侧方向应保证动量为零,故D有可能,D正确;本题选不可能的,故选A.]
8.(6分)某同学把两块不同的木块用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察木块的运动情况,进行必要的测量,验证木块间相互作用时动量守恒.