8.2 消元一解二元一次方程组-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

１．D　２．A　３．C　 ４．１　解析:符合二元一次方程概念的方程只有２x－３y＝ ５;xy＝３,x２＋y＝６中含未知数的最高次项的次数为 ２,不符合二元一次方程的概念;x＋ ３ y ＝１的左端不是 整式,不符合二元一次方程的概念;３x－y＋２z＝０含有 ３个未知数,不符合二元一次方程的概念． ５． ２a－b＝０, a＋b＝０{ (答案不唯一) ６．３　解析:因为此方程为二元一次方程,则有 m－３＝１, ２－n＝１,{ 所以m＝４,n＝１,所以m－n＝３． ７．B　８．C ９．A　解析:把 x＝１, y＝２{ 代入方程ax－y＝３,得a－２＝３, 解得a＝５． １０．①④　①③　① １１．解:由题意,得 －２＋２＝m, ４＋n＝m．{ ∴m＝０,n＝－４．∴n的值为－４． 【潜能整体激活】 １．A　 ２．C　解析:由题意,得 |a|－１＝１, a－２≠０．{ 所以a＝－２． ３．B　４．B　 ５．A　解析:当x＝１时,y＝２０－４×１＝１６;当x＝２时,y ＝２０－４×２＝１２;当x＝３时,y＝２０－４×３＝８;当x＝４ 时,y＝２０－４×４＝４;当x＝５时,y＝２０－４×５＝０(不 符合题意),所以,二元一次方程４x＋y＝２０的正整数解 的个数是４个． ６．③　７． ５ ３ ８．２　解析:∵２a＋b＝０,∴６a＋３b＋２＝３(２a＋b)＋２＝２． ９．解:由题意,得m＋２＝１,１－２n＝１,解得m＝－１,n＝０． １０．解:(１)－６　－３　０　３　６　９　１２　－８　－４．５　－１ ２．５　６　９．５　１３　(２) x＝２, y＝６．{ １１．解:由题意,得|m－２|－２＝１,∴m＝－１或５． 又∵m＋１≠０,m－３≠０,∴m＝５． １２．解:把 x＝－３, y＝－１{ 代入方程②中,得b＝１０;把 x＝５, y＝４{ 代 入方程①,得a＝－１,∴a２０１６＋(－ １ １０b )２０１７＝０． ８．２　消元———解二元一次方程组 第１课时　代入消元法 【亮点自主探索】 另一个未知数　另一个　消元　代入法 【双基多元演练】 １．C　２．A　３．B　 ４．C　解析:把y＝１－x代入x－２y＝４,得x－２(１－x)＝４, 即x－２＋２x＝４． ５．C　 ６． ７x－４ ６ ７．x　①　②　 x＝－１ , y＝－２{ ８．(１) x＝１, y＝－２．{ 　(２) x＝２, y＝１．{ 　(３) m＝５, n＝３．{ ９．解:根据题意,得 x＝y＋５０, x＋y＝３００＋５０,{ 解得 x＝２００, y＝１５０．{ 故大苹果的质量为２００g,小苹果的质量为１５０g． 【潜能整体激活】 １．C　２．C　 ３．D　解析:把５y 看作一个整体代入②,可得３x＋２x＝１, 此法最简单． ４．A　 ５．A　解析:解此方程组得 x＝０, y＝－５,{ 所以０＋(－５)＋a＝０, 所以a＝５． ６．二　７．－ ４ ３ ８． x＋y＝４２, ２x＋３y＝１００{ ９．解: x＝３, y＝１．{ １０．解:把 x＝２, y＝－１{ 代入 ax＋y＝b, ４x－by＝a＋５,{ 得 ２a－１＝b,① ８＋b＝a＋５．②{ 把 ①代入②,得８＋(２a－１)＝a＋５,解得a＝－２,把a＝－２ 代入①,得２×(－２)－１＝b,解得b＝－５,所以 a＝－２ , b＝－５．{ １１．解: ２x－３y－２＝０,① ２x－３y＋５ ７ ＋２y＝９ ,②{ 由①,得２x－３y＝２．③ 把③代入②,得 ２＋５ ７ ＋２y＝９． 解这个方程,得y＝４． 把y＝４代入③,得x＝７． 所以这个方程组的解为 x＝７ , y＝４．{ 第２课时　加减消元法 【亮点自主探索】 相加　相减　加减消元法　加减法 【双基多元演练】 １．B　２．D　 ３．D　解析:①－②,得１２y＝－３６． ４．D　 ５．①×３－②×２　①×２＋②×３ ６．２x＋４y＝１２　３y＝３　１ １　x＋２＝６　４　 x＝４ , y＝１{ ７．解:(１)①＋②,得３x＝９,∴x＝３, 把x＝３代入①,得３－y＝５,∴y＝－２, ∴这个方程组的解是 x＝３, y＝－２．{ (２)①×２＋②,得１１x＝６６,∴x＝６,把x＝６代入①,得 １８＋４y＝１６,∴y＝－ １ ２ ,∴这个方程组的解是 x＝６, y＝－ １ ２．{ ８．解:设 中 型 车 有 x 辆,小 型 车 有 y 辆,根 据 题 意,得 x＋y＝５０, １２x＋８y＝４８０,{ 解得 x＝２０, y＝３０．{ 故中型车有２０辆,小型 车有３０辆． 【潜能整体激活】 １．D　２．A　 ３．B　解析:两个方程左、右分别相加得３x＋３y＝６,所以 x＋y＝２． ４．B　解析:把 x＝􀱇, y＝１{ 代入原方程组,得 􀱇＋􀱋＝３, ３􀱇－􀱋＝１,{