8.2消元——解二元一次方程组 加减消元法解二元一次方程组（2）课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 加减法解方程组（2） 课前自研加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. ① ② 由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 由 ②－①得:8y＝－8 学习目标 1、会运用加减消元法解 二元一次方程组． 2、体会解二元一次方程 组的基本思想----“消 元”。 例：用加减法解方程组： 思考：方程具有加减消元法的特点吗？ 怎样变才能用加减消元法解题 用加减法解方程组: 分 析： 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5 探索新知 ① ② ②×２得：10x－12y＝66　④ ③+④得：19x=114 把x=6代入①得:18+4y=16 ∴ 解：①×3得：9x+12y＝48　③ 例：用加减法解方程组： 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 求出两个未知数的值 写出方程组的解 加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有 . 代入法、加减法 第八章　二元一次方程组 8.2　消元（二） 1.用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数较简单,填写消元的方法. ,消元方法_________. ,消元方法_________. 问题： 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷， 3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？ 实际应用 分析：如果1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷。 (1)2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦_________公顷。 　2台大收割机和5台小收割机2小时收割小麦_________公顷。 (2)3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_________公顷。 　3台大收割机和2台小收割机5小时收割小麦_________公顷。 ① ② (2x+5y) 2(2x+5y) (3x+2y) 5(3x+2y) 做应用题关键是什么？ 从而得到方程：2（2x＋5y）＝3.6 从而得到方程：5（3x＋2y）＝8 解：设１台大型收割机１小时收割小麦x公顷，１台小型收割机１小时小麦y公顷. ② － ①得：11x＝4.4 　　　　　　x＝0.4 答：１台大型收割机１小时收割小麦0.4公顷，１台小型收割机１小时小麦0.2公顷. 去括号得： ① ② 把x＝0.4代入①得：y＝0.2 所以这个方程组的解是： A组 1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( ) A．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2 2、解方程组 达标检测 （2） 达标检测 B组 3．若|m－n－3|＋(m＋n＋1)2＝0，则m＋2n的值为( ) A．－1 B．－3 C．0 D．3 4．若点P(x，y)在第一象限内，且点P到两坐标轴的距离相等，并满足2x－y＝4，则 达标检测   C组 5、解方程组     6．一条船顺流航行，每小时行20km，道流航行，每小时行16km求轮船在静水中的速度与水的流速。 课堂小结 1、某个未知数的系数相等或互为相反数，即系数的绝对值相等的二元一次方程组如何消元？ 2、某个未知数的系数的绝对值不相等，但成整数倍的二元一次方程组如何消元？ 感悟数学， 娱乐生活！ $$