第七章 平面直角坐标系 测试-七年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

１９．解:(１)②∠１＝∠２和⑤∠B＋∠１＋∠３＝１８０°． (２)选②∠１＝∠２加以说明．若∠１＝∠２,则AD∥CB (内错角相等,两 直 线 平 行),∴∠E＝∠F(两 直 线 平 行,内错角相等)． ２０．解:(１)图略．(２)图略．(３)图略,能使S△PBC ＝S△ABC 的 格点P 的个数有４个． ２１．解:因为AB∥CD,根据两直线平行,内错角相等,所以∠１ ＝∠AEG．由EG 平分∠AEF 可知∠AEF＝２∠AEG,所 以∠AEF＝２∠１．又因为∠AEF＋∠２＝１８０°,所以∠２＝ １８０°－２∠１＝１８０°－８０°＝１００°． ２２．解:(１)如图所示．(２)如图所示． (３)∠PQC ＝６０°,理 由:∵PQ ∥CD,∴ ∠DCB ＋ ∠PQC＝１８０°．∵∠DCB＝１２０°,∴∠PQC＝６０°． ２３．解:(１)∵BO,CO 分别是∠ABC 与∠ACB 的平分线 (已知), ∴∠OBC＝ １ ２ ∠ABC＝２５° ,∠OCB＝ １ ２ ∠ACB＝３０° (角平分线定义)． ∵DE∥BC(已知), ∴∠DOB＝∠OBC＝２５°,∠EOC＝∠OCB＝３０°(两直 线平行,内错角相等)． ∵∠DOB＋∠EOC＋∠BOC＝１８０°, ∴∠BOC＝１８０°－２５°－３０°＝１２５°; (２)∠BOC＝９０°＋ １ ２∠A． 第六章测试 １．D　２．A　 ３．A　解析:根据 a(a≥０)知, －３没有意义． ４．B　 ５．B　解析:其中②④正确． ６．C　７．A ８．C　解析:∵x－１＝１,２y＋２＝１６,∴x＝２,y＝７, ∴x＋y 的平方根是±３． ９．A　解析:∵a－b＜０,b＋c＞０,a＋c＜０, ∴原式＝b－a＋b＋c－[－(a＋c)]＝２b＋２c． １０．C　解析:因为剪下阴影部分构成的正方形面积为５, 所以它的边长为 ５． １１．４ １２．－３２　－π　０　 ３　 １６ １３．３　解析:由题意可知:n－２＝０,m＋１＝０,∴m＝－１, n＝２,∴m＋２n＝－１＋４＝３． １４．７和 １１ １５．－b　解析:根据a,b在数轴上的位置可知a＜０,b＞０, 所以原式＝－a＋(a－b)＝－b． １６．３　解析:(６※３)＋ ６＝|６－３|＋ ６＝３－ ６＋ ６＝ ３． １７．解:整数:{－３,０, １２１, ３ －２７}; 负数:{－３,３ －２７,－６ １２}; 无理数:{５, ３ ３６,２π,－６ １２,１．１２１２２１２２２１􀆺(相 邻两个１之间依次多一个２)}; 非负有理数:{０, ３５５ １３３ , １２１}． １８．解:(１)原式＝２ ３－３－４＋６＝２ ３－１; (２)原式＝１．２＋１０－０．２－２－(－１)＝１０; (３)原式＝ ３ １２５ ２７ ＋５－４－ ２５ ＝ ５ ３＋５－４－５＝－ ７ ３ ; (４)原式＝９－４＋２＋３－９＝１． １９．解:由已知得,x－１＝９,x－２y＋１＝２７,解得x＝１０, y＝－８,∴x２－y２＝３６,∴x２－y２ 的平方根是±６． ２０．解:(１)∵一个正数的两个不同的平方根互为相反数, ∴(a＋２)＋(３a－６)＝０,解得a＝１, ∴这个正数是(a＋２)２＝３２＝９; (２)∵５a＝５, ∴５a的算术平方根为 ５． ∵４＜５＜９, ∴２＜ ５＜３． ∴５a的算术平方根在２和３之间． ２１．解:(１)x＝ ３－１;(２)(x－ ３)２＝(３－１－ ３)２＝ (－１)２＝１． ２２．解:(１)３６４＝４． ∴这个魔方的棱长为４; (２)∵魔方的棱长为４, ∴小立方体的棱长为２． ∴阴影部分面积为 １ ２×２×２×４＝８ , 边长为 ８＝２ ２． ∴阴影部分的面积是８,边长是２ ２． (３)－１－２ ２ ２３．解:(１)设长方体的水池长为２xcm,宽为２xcm,高为 ４xcm,依题意得２x􀅰２x􀅰４x＝１６０００,∴x３＝１０００, ∴x＝１０．∴ 长 方 体 的 长 为 ２０cm,宽 为 ２０cm,高 为 ４０cm; (２) １ ６０×１６０００＝ ４ ３πr ３,当π＝３时,解得r≈４．０５．即 小球的半径为４．０５cm． 第七章测试 １．D　２．D　３．D　 ４．C　解析:百鸟园在第一象限,其坐标符号应为(＋,＋)． ５．C　解析:由ab＞０,a＋b＜０,得a＜０,b＜０,所以点P (a,b)在第三象限． ６．D　７．B ８．A　解析:由A(１,－１)平移后得A１(－１,２)可知,线段 AB 是向左平移２个单位长度,再向上平移３个单位长 度,所以P′坐标为(a－２,b＋３)． ９．D　解析:g(f(５,－９))＝g(５,９)＝(９,５)． １０．B １１．１５　２　１２．三 １３．(－４,３)　解析:因为AD∥y 轴,所以点 D 的横坐标 与点A 的