4.2.2 反比例-2021-2022学年六年级下册数学课时课件（教案匹配版）

人教版六年级下 2 正比例和反比例 第4单元 比例 第2课时 反比例 1.什么叫正比例? 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 2.用字母表示正比例关系。 y x ＝k （一定） 方 法 一 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。 2.用字母表示正比例关系。 y x ＝k （一定） 1.什么叫正比例? 成反比例的量 方 法 二 填表回答问题: 底面积 120 90 72 60 高 3 4 5 6 体积 360 360 360 360 (1)上表中有哪几种量?它们是怎样变化的? 上表中有底面积、高和体积三种量。底面积从120变化到60,逐渐缩小,而高却在逐渐扩大。 (2)没有变化的是哪种量? 体积的数量没有变化。 (3)这种变化规律与成正比例的关系是否一样? 不一样。 反比例 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 观察上表,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? 有杯子的底面积和水的高度这两种量。 (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的? 水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。 杯子的底面积/cm2 10 15 20 30 60 … 水的高度/cm 30 20 15 10 5 … 观察上表,回答下面的问题。 (3) 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少? 10×30=300 15×20=300 20×15=300 30×10=300 60×5=300 乘积一定 底面积与高的乘积表示的是什么? 水的体积 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。 底面积×高=体积 xy=k（一定） 巩固练习 锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表: 每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5 3 烧煤的天数/ 天 30 20 15 12 10 (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? 每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。 巩固练习 锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表: 每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5 3 烧煤的天数/ 天 30 20 15 12 10 (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积, 并比较大小,说一说这个积表示什么。 这个积表示这批煤的总吨数。 1×30=30 1.5×2=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 积相等 巩固练习 锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表: 每天烧煤的吨数/ 吨 1 1.5 2 2.5 3 烧煤的天数/ 天 30 20 15 12 10 (3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么? 成反比例。 因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。 单价和数量成反比例关系 寻找生活中的反比例关系 单价×数量=总价（一定） 速度×时间=路程（一定） 速度和时间成反比例关系 长×宽=长方形面积（一定） 长方形的长和宽成反比例关系 1、教材第48页“做一做”。 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的吨数和运货的天数两种量,它们是相关联的量。 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 1、教材第48页“做一做”。 （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么。 300×1=150×2=100×3=300 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 积都等于300。 这个积表示这批货物的总吨数。 1、教材第48页“做一做”。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？ 为什么？ 成反比例。 因为这批货物的总吨数一定,也就是每天运的吨数和运货的天数的乘积一定。 每天运的吨数/t 300 150 100 75 60 50 运货的天数/天 1 2 3 4 5 6 2、教材第51页练习九第8题。 所需