4.2.1 正比例-2021-2022学年六年级下册数学课时课件（教案匹配版）

人教版六年级下 2 正比例和反比例 第4单元 比例 第1课时 正比例 1.一天,六年级同学去文具店买 2元钱 一个的本,刘伟买了2个、张丽买了4个、董强买了5个,王辉买了7个,他们各花了多少钱?(用下表来完成) 姓名 刘伟 张丽 董强 王辉 数量/ 本 2 4 5 7 总价/ 元 4 8 10 14 2.提问: (1)上表中有哪几种量? 数量和总价 (2)说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。 购买数量增加,总价也随着增加; 购买数量减少,总价也随着减少。 像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我们就把这两种量叫做相关联的量。 方 法 一 数量/ 个 1 2 3 4 总价/ 元 1.5 3 4.5 6 (1)表中有哪两种量?它们相关联吗? 表中有数量和总价这两种量。 它们是相关联的两种量,因为总价是随着数量的变化而变化的。 (2)你注意到哪些量在变化?与什么有关系? 数量是从1变到4,是逐渐增加的,随着数量的增加总价也发生了变化,总价的变化与数量的变化有关系。 研究这些数量间的 一些规律和特征 方 法 二 说出下列每组数量之间的关系。 (1)单价,数量,总价。 (2)圆柱体积,底面积,高。 单价×数量=总价,总价÷数量=单价，总价÷单价=数量 圆柱体积=底面积×高 研究这些数量关系中的一些特征 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … (2)总价是怎样随着数量的变化而变化的? 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 总价是随数量的增加而增加的。 (1)表中有哪两种量? 数量 总价 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 总价与数量的比值表示什么? 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 =单价 (3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少? =3.5　= 3.5 　=3.5　=3.5　=3.5　=3.5　=3.5　=3.5 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。 =单价 y x ＝k （一定） 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？ （1）两种相关联的量。 （2）一种量扩大，另一种量也随着扩大， 一种量缩小，另一种量也随着缩小。 （3）两种量中相对应的两个数的比值一定。 巩固练习 下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的打 “√”,不成正比例的打“✕”。 (1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。 (　　) (2)人的身高与体重。 (　　) (3)《小学生天地》的单价一定,订阅费用与数量。 (　　) √ × √ 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 表中的数据还可以用图象表示: 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 (1)从图中你发现了什么? 这个图象是一条逐渐上升的直的线。 (2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面 的图象连起来并延长,你还能发现什么? 图象又在上升。 (3)不计算,根据图象判断,如果买9 m彩带,总价是 多少?49元能买多少米彩带? 买9 m彩带的总价是31.5元，49元能买14 m彩带。 (4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱 是小丽的几倍? 小明花的钱是小丽的2倍。 巩固练习 下表反映的是一种钢管长度与质量的关系,把表中数据填完整。 长度/m 1 2 3 4 5 质量/kg 5 10 15 20 25 巩固练习 长度/m 1 2 3 4 5 质量/kg 5 10 15 20 25 (1)根据表中数据,在下图中描出钢管长度和质量所 对应的点,按它们的顺序连结起来。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 长度/m 10 20 30 40 50 60 70 质量/kg 巩固练习 0 1 2 3 4 5 6 7 8 长度/m 10 20 30 40 50 60 70 质量/kg (2)这种钢管的质量与长度成正比例吗?为什么? 成正比例,因为正比例的图象是一条直的线。 (3)根据图象判断, 5.5 m长的钢管重多少千克? 27.5 kg 教材第