3.2.2 圆锥的体积-2021-2022学年六年级下册数学课时课件（教案匹配版）

人教版六年级下 2 圆锥 第3单元 圆柱与圆锥 第2课时 圆锥的体积 (1)圆柱的体积公式是什么? V=Sh=πr 2h (2)我们是如何推导圆柱的体积公式的? 把圆柱转化成长方体。 (3)你能说出圆锥的各部分的名称吗? 底面 高 侧面 方 法 一 介绍圆柱和圆锥的底面和高 介绍圆柱的底面和高 底面 高 底面 （无数条） 介绍圆锥的底面和高 底面 高 (一条) 底面 高 底面 高 底面 （无数条） (一条) 可不可以借助圆柱的体积来推导出圆锥的体积呢? 方 法 二 活动 准备：等底等高的圆柱和圆锥形水槽。 操作：把装在圆锥里的水倒进圆柱里,并观察。 猜测：彼此之间的容积有什么关系。 可不可以借助圆柱的体积来推导出圆锥的体积呢? 方 法 三 圆柱的体积 圆锥的体积 观察：等底等高的圆锥和圆柱 猜测：它们之间的体积关系 活动 等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一 验证 合作操作 把圆锥内装满沙子或者水,然后倒入圆柱内,看看几次可以倒满。 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 巩固练习 1.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积 的(　　 ),圆柱的体积是圆锥体积的( 　　)。 2.圆锥的体积公式都可以通过哪些已知条件来计算? 三分之一 三倍 已知底面积和高来计算: 已知底面半径和高来计算: 已知底面直径和高来计算： 已知底面周长和高来计算： V=Sh V=πr²h V=π(d÷2)²h V=π(C÷2π)²h 工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5 t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数) 4m 1.5m 工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5 t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数) 4m 1.5m 1、已知条件有什么？所求问题是什么？ 已知这堆沙子呈圆锥形。底面直径是4 m。高是1.2 m。 所求问题是这堆沙子的重量。 2、可以怎样来思考解决,求出沙子的质量呢? 要求出沙子的重量,得先求出圆锥的体积。 分析 V=Sh=π(d÷2)²h 沙堆的底面积:3.14×=3.14×4=12.56(m2)。 沙堆的体积:×12.56×1.2=5.024≈5.02(m3)。 沙堆重:5.02×1.5=7.53(t)。 答：这堆沙子大约重7.53吨。 4m 1.5m 工地上有一堆沙子,近似于一个圆锥(如下图)。这堆沙子的体积大约是多少?如果每立方米沙子重1.5 t,这堆沙子大约重多少吨?(得数保留两位小数) 解答 教材第34页“做一做”。 1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm。这个零件的体积是多少？ ×19×12=76(cm3) 答：这个零件的体积是76cm³。 教材第34页“做一做”。 2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。） ×3.14×（）2×5×7.8≈163(g) 答：这个铅锤重163克。 完成《完全解读》相关习题 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的三分之一。 V圆锥=V圆柱=Sh=πr²h=π(d÷2)²h=π(C÷2π)²h 用圆锥的体积公式来解答生活中的问题。 圆锥的体积 教材第35页练习六第4,5,6,7题。第36页第8,9,10,11题。 完成《全科王·同步课时练习》相关习题。 $