2021-2022学年景泰二中必修二素养提升--向量的加法（湘教版2019必修第二册）

2021-2022学年甘肃省景泰县第二中学高一课时作业检测（湘教版） 1.2向量的加法（解析版） （测试时间60分钟） 1、 单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|＋|，则四边形ABCD是(　　) A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定 【解析】　∵|＋|＝||，|＋|＝|＋|＝||， ∴||＝||，∴▱ABCD是矩形． 【答案】　B 2．（ ） A． B． C． D． 【解析】由向量加法的运算法则可知. 故选：B. 【答案】B 3．下列关于向量的命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 【解析】A. 若，则不一定相等，因为向量是既有大小，又有方向的，只能说明向量的大小相等，不能说明方向相同，所以该选项错误；B. 若，则不一定平行，所以该选项错误；C. 若，，则，所以该选项是正确的； D. 若，，则错误，如：，都是非零向量，显然满足已知，但是不一定满足，所以该选项错误.故选：C 【答案】C 4．(2019·太原二模)设D，E，F分别为△ABC三边BC，CA，AB的中点，则＋＋＝(　　) A. B. C. D．0 【解析】：因为D，E，F分别为△ABC三边BC，CA，AB的中点，所以＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)＝(＋)＋(＋)＋(＋)＝0，故选D. 【答案】 D 5. (2019·牡丹江模拟)已知△ABC的三个顶点A，B，C及其所在平面内一点P满足＋＋＝，则(　　) A. P在△ABC内 B. P在△ABC外 C. P在直线AB上 D. P是AC边的一个三等分点 【解析】：由已知，得＋＝＋＝， 即＝2，∴||＝2||，∴P为AC边的一个三等分点．故选D. 【答案】 D 6．（2021·湖南常德市一中高三月考）已知边长为1的正方形，设，，，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】因为是边长为1的正方形，， 所以 又，所以 故选：B 【答案】B 7. (2020·邯郸模拟)在△ABC所在的平面内有一点P，如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是(　　) A. B. C. D. 【解析】：2＋＝－，即2＋＝＋＝，即＝3，即点P在边AC上且PC＝AC，即△PBC与△ABC在BC边上的高的比是，两三角形具有相同的底，故面积之比为. 【答案】 A 8．（2021·曲靖一中高三模拟）已知点是所在平面上的一点，的三边为，若，则点是的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 【解析】在，上分别取点，，使得，，则． 以，为邻边作平行四边形，如图， 则四边形是菱形，且． 为的平分线． ， 即， ． ，，三点共线，即在的平分线上． 同理可得在其他两角的平分线上， 是的内心．故选：． 【答案】B 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2021·全国·高一课时练习）（多选）设，是任一非零向量，则在下列结论中，正确的是（       ） A． B． C． D． 【解析】 由题意，，易知A, C正确，B错误；平面向量不能比较大小，故D错误. 故选：AC. 【答案】AC 10．（2021·全国·高一课时练习）在中，设，，，，则下列等式中成立的是（       ） A． B． C． D． 【解析】由向量加法的平行四边形法则，知成立，故也成立； 由向量加法的三角形法则，知成立，不成立. 故选：ABD 【答案】ABD 11．（2022·山东·聊城二中高三开学考试）在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 【解析】由D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心， 因为，故A错误；由, 故B错误； 因为, 故C正确；因为 , 故D正确.故选：CD 【答案】CD 12．（2021·广东·南方科技大学附属中学高一期中）已知点，，分别是的边的中点，则下列等式中正确的是（       ） A． B． C． D． 【解析】对于A选项，，正确；对于B选项，，正确；对于C选项，根据向量加法的平行四边形法则可知，正确； 对于D选项，，所以D错误.故选：ABC 【答案】ABC 三、填空题 13．若|a|＝|b|＝1，则|a＋b|的取值范围为________． 【解析】　由||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|知0≤|a＋b|≤2. 【答案】　[0，2] 14．菱形ABCD中，∠BAD＝60°，||＝1，则＝_____． 【解析】因为在菱形AB