第4单元 用比例解决问题-2021-2022学年六年级下册数学课时教案（课件匹配版）

第课时　用比例解决问题 1.巩固判断成正反比例的量,加深对正反比例意义的理解。 2.能利用正反比例的意义解答比较简单的生活中的问题。培养学生的分析、判断和推理能力。 3.经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养和发展学生的发散思维。感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。 【重点】 用比例知识解决实际问题。 【难点】 能够正确分析题中的比例关系,列出方程。 【教师准备】　PPT课件。 【学生准备】　复习比的相关知识。 填空。 (1)速度一定,路程和时间成(　　 )比例。 (2)路程一定,速度和时间成(　　)比例。 (3)路程一定,已行的路程和未行的路程(　　)比例。 【参考答案】　(1)正　(2)反　(3)不成 找到新知识的切入点, 唤醒学生学过的知识,为顺利完成教学目标做好铺垫。 1.佳佳去文具店购买2.00元一个的笔记本,10元钱能买几个? 看上面的题,回答下面的问题: (1)有哪三种量? (2)其中哪一种量是固定不变的? (3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的? 它们成什么关系? (4)如果佳佳用20元去购买钢笔呢? 预设 生1:(1)单价、数量和总价三种量。 (2)单价是固定不变的。 (3)数量和总价这两种量是变化的。总价随着数量的增加而增加,随着数量的减少而减少。总价和数量成正比例关系。 生2:(4)如果用20元去购买,就是总价一定,数量和单价成反比例的关系。 2.引入新课。 像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识解决这类问题。(板书课题) 简单的购物问题,唤醒学生正、反比例知识的储备,为正、反比例应用的学习做好铺垫,使学生顺利进入新知识的学习。 1.如何判断两种量是否成正比例(或反比例)? 师:同学们,我们已经学习了哪两种比例? 预设 生:我们学习了正比例和反比例两种比例。 师:你知道怎样判断两种量之间的关系吗? 预设 生:判断两种量之间的关系,首先要看这两种量是不是相关联的量,若是,再看它们的比值(或积)是否一定,如果一定,那么两种量成正比例(或反比例)。 2.下面每题中的两种量成什么比例? (1)单价一定,总价和数量。 (2)长方形的面积一定,长和宽。 预设 生:(1)成正比例。(2)成反比例。 3.揭示课题。 师:这节课,我们就应用我们学过的比例的知识解决一些生活中的实际问题。(板书课题) 利用学生已有的知识储备,找到新旧知识的切入点,为顺利进入本节的学习做好准备,学生正确回答后带着浓厚的兴趣进行学习,会收到事半功倍的效果。 一、教学例5,用正比例知识解决问题。 1.出示PPT课件理解题意。 师:找出题中的已知条件和要求的问题。 预设 生:已知张大妈家用水量是8 t,水费是28元,李奶奶家用水量是10 t。要求李奶奶家这10 t水花多少元。 师:水费与哪两种量相关联? 预设 生:水费与水的单价和用水量相关联。 师:这两种量题中都告诉我们了吗? 预设 生:题中水的单价是未知的,但是单价在题中是一定的。 2.解题方法。 (1)算术方法。 师:谁能说出怎样用算术法解答? 预设 生:先求出水的单价,水费÷用水量,再求李奶奶家10 t水的水费。 列式:28÷8×10 　 =3.5×10 　 =35(元) 答:李奶奶家上个月的水费是35元。 (2)用比例知识解答。 ①判断比例关系。 师:找出题中两种相关联的量,判断这两种量成什么比例关系。 预设 生:水费和用水量是两种相关联的量,水费÷用水量=单价(一定),也就是水费与用水量的比值一定,所以水费和用水量成正比例,即两家的水费和用水的吨数的比值相等。 ②根据正比例知识列出方程解答。 师:根据以上的分析怎样列比例? 预设 生:解:设李奶奶家上个月的水费是x元。 = 8x=28×10 x= x=35 答:李奶奶家上个月的水费是35元。 3.总结解法。 师:同学们,我们共同回忆一下用正比例解决问题的方法。 预设 生: (1)理解题意,找出两种相关联的量。 (2)判断两种量是否成正比例关系。 (3)如果成正比例关系,那么根据正比例知识列出方程。 (4)解答。 二、教学例6,用反比例知识解决问题。 1.(PPT课件出示例6) 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后,平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天? 2.学生合作探究,汇报展示。 (1)算术法。 预设 生1:已知原来平均每天用电100千瓦时,现在平均每天用电25千瓦时,要求原来5天的用电量现在可以用几天。 生2:先求出总用电量,再求改用节能灯后用的天数。每天用电量×用电天数=总用电量。 生3:列式解答。 100×5÷25 =500÷25 =20(天) 答:现在可以用20天。 (2