第4单元 反比例-2021-2022学年六年级下册数学课时教案（课件匹配版）

第课时　反比例 反比例是在正比例之后安排的教学内容,教材与正比例的安排相同,通过一个例题的观察、分析,概括出反比例的意义,以及用字母表示反比例关系,之后是以“做一做”巩固本节所学内容。 学生是在掌握了正比例知识的基础上进行学习的,已有了学习经验,学习起来困难不大。 教师从教材的编排和学生已有的学习经验出发,在教学中努力做到大胆放手,设计出有利于学生形成良好学习习惯的教学方案。 1.理解反比例的意义,掌握成反比例的量的变化规律。 2.找出生活中成反比例的实例。 3.提高观察、分析、比较、概括和学习方法迁移的能力。 【重点】 理解反比例的意义。 【难点】 正确判断两种量是否成反比例,找出成反比例的两种量的变化规律。 【教师准备】　PPT课件。 【学生准备】　复习正比例的有关知识;300毫升的水,底面积为10 cm2,15 cm2,20 cm2,30 cm2,60 cm2的量杯。 1.什么叫正比例? 2.用字母表示正比例关系。 【参考答案】　1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。　2.=k(一定)。 师:同学们,上面我们复习了成正比例的量,我们知道两种相关联的量的数值的比一定的时候,这两种量是成正比例的量。那么今天我们来共同学习成另外一种关系的两种相关联的量:成反比例的量。(板书课题) 简简单单的一句话,把学生的注意力吸引到本节主要内容上来,激起学生的好奇心:原来还有另外一种关系!我可得好好听一听。这样在学习反比例时学生会始终保持高度的精神集中,有利于教师教学顺利进行。 填表回答问题: 底面积 120 90 72 60 高 3 4 5 6 体积 　　(1)上表中有哪几种量?它们是怎样变化的? (2)没有变化的是哪种量? 预设 生:(1)上表中有底面积、高和体积三种量。底面积从120变化到60,逐渐缩小,而高却在逐渐扩大。(2)我发现体积的数量没有变化。 师:这种变化规律与我们上节课学习的成正比例的关系是否一样? 预设 生:不一样,上节课我们看到两种相关联的量的数值的比一定,而这个的比值是不一定的。 师:同学们观察得很认真,那这种关系就是今天要学习的内容。(板书:反比例) 一、教学例2,探究反比例的意义,理解成反比例的量。 1.出示PPT课件回答问题。 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积(cm2) 10 15 20 30 60 … 水的高度(cm) 30 20 15 10 5 … 　　观察上表,回答下面的问题。 (1)表中有哪两种量? (2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的? (3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少? 预设 生1:表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。 生2:从表中可以看出:水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。 生3:我来回答(3),相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。 生4:乘积一定。 师:底面积与高的乘积表示的是什么? 预设 生:水的体积。(板书) 2.揭示反比例的意义。 师:积是300,实际就是倒入杯子的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗? 预设 生:它们的关系是:底面积×高=体积。 师:同学们,我们用概括正比例意义时的方法来概括一下反比例的意义吧! 预设 生:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(板书反比例的意义) 3.用字母表示反比例关系:xy=k(一定)。(板书) 4.巩固练习。 锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表: 每天烧煤的吨数(吨) 1 1.5 2 2.5 3 烧煤的天数(天) 30 20 15 12 10 　　(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量? (2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小,说一说这个积表示什么。 (3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么? 【参考答案】　(1)每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。　(2)1×30=30　1.5×20=30　 2×15=30　2.5×12=30　3×10=30　积相等,这个积表示这批煤的总吨数。　(3)成反比例,因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。 学生通过观察、发现、概括经历了整个学习过程,逐步形成定向思维方式,为学会学习打好基础。 二、找出生活中成反比例关系的例子。 生活购物,用最常见最熟悉的事,理解反比例关系。 师:我们购物时经常