2022年河南省新乡市名校九年级下学期中考模拟考试（一）数学试题

2022年河南省三甲名校原创押题试卷（一） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．的相反数是（ ） A．5 B． C． D． 2．截至2021年10月19日19时31分，国产电影《长津湖》全国总票房已突破50亿元．将数据“50亿”用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示的几何休，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，五边形是正五边形，且．若，则（ ） A． B． C． D． 6．对某班同学每周用在课外阅读上的时间进行调查．随机抽取了30名学生的数据如下表： 时间/（h） 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 人数 2 3 9 8 5 3 这些数据的众数，中位数分别是（ ） A．2.5，2.0 B．2.5，2.5 C．2.0，2.5 D．2.0，2.0 7．函数的图象上有三个点，分别为，，，则的大小关系为（ ） A． B． C． D．大小不确定 8．若关于x的一元二次方程有实数根．则实数k的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 9．如图，在中，．以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，交的延长线于点F，则的长度为（ ） A． B．2 C． D．3 10．如图，在平面直角坐标系中，点，…在x轴正半轴上，点，…在直线上，若，且，，，…均器等边三角形，则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算：__________． 12．不等式组的整数解为___________． 13．在一个不透明的纸箱中放有4张形状、大小完全相同的卡片，卡片上分别标有数字，3，4，．小明从中随机抽取一张卡片记下数字为x，不放回然后再抽取一张记下上面的数字为y，则点在直线上的概率为__________． 14．如图，是的直径，弦，垂足为E．若E为中点，，则阴影部分的面积为__________． 15．如图，在中，，点C，D分别是，的中点，在射线上有一动点P．若是直角三角形，则线段的长为____________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）化简：． 17．（9分）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平．随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70，理化30，满分100）． 【收集数据】 85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78． 90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分） 【整理数据】 成绩x（单位：分） 频数（人数） 1 m n 19 【分析数据】 （1）本次抽查的学生人数共_________名； （2）填空：_______，_______，补充完整频数分布直方图； （3）若分数作的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数； （4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法． 18．（9分）如图，在中，，D为边的中点，连接．以为直径作，分别与．相交于点M，N．过点N作的切线交于点E． （1）求证：． （2）若，请填空： ①连接，，当_________时，四边形是平行四边形； ②连接，，当_______时，四边形为正方形． 19．（9分）郑州会宾馆以的高度，雄踞中原，成为郑州地标．在其中上部，有一个城市观光层对外开放，游客在这里可以欣赏新区美景，还可以北眺黄河，四望嵩山．如图所示，城市观光层层高为，即．在A处测得观光层底部点E的仰角为，再沿方向前进到达B处，测得观光层顶部D的仰角为，求城市观光层离地面的高度．（结果保留整数．参考数据：，，） 20．（9分）某学校对电教室进行升级改造，台式机都安装无线网卡实现无线联网．已知购买2个A型无线网卡和3个B型无线网卡共需170元；购买4个A型无线网卡和1个B型无线网卡共需140元． （1）求A型无线网卡和B型无线