专题10 万有引力及航天-2022年高考二轮复习高中物理专项突破练（2019人教版）

【专题10】 万有引力及航天 【题型命题点】　一、万有引力定律的理解及应用 【要点归纳】 1．人造卫星的a、v、ω、T与轨道半径的关系 G 2．对第一宇宙速度的三点提醒 (1)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，卫星离地面越高，卫星所需要的发射速度越大． (2)第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，卫星离地面越高，卫星的运行速度越小． (3)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，其轨道半径与地球半径相同． 3．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 由G＝mg得天体质量M＝。天体密度：ρ＝＝＝。 (2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T。 (1)由G＝m得天体的质量为M＝。 (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝。 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝，可见，只要测出卫星环绕天体表面运行的周期T，就可估算出中心天体的密度。 【方法归纳】 1．解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律． (1)卫星的an、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化． (2)an、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径r和中心天体质量共同决定． 2．分析卫星运行参量的“一模型”“两思路” (1)一种模型：无论是自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动，如例题中的中心天体为地球． (2)两条思路 ①万有引力提供向心力，即G＝ma＝m＝mω2·r＝m·r. ②天体对其表面物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或GM＝gR2(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式GM＝gR2应用广泛，被称为“黄金代换式”． 3．估算天体质量和密度时要注意两点 (1)利用G＝mr只能计算中心天体的质量，不能计算绕行天体的质量． (2)注意区分轨道半径r和中心天体的半径R，计算中心天体密度时应用ρ＝而不是ρ＝. 【考点归纳】 【考点一】 开普勒三定律及其应用 【典型例题1】 (2022届北京市北师大实验中学高三(下)摸底考试)2021年2月24日，“天问一号”火星探测器经过200多天的飞行，成功进入椭圆形的轨道绕火星运动，开展对火星的观测，并为着陆火星做好准备。如图所示，在“天问一号”沿椭圆轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．火星对探测器的引力逐渐减小 B．探测器的速度逐渐减小 C．引力对探测器做负功，探测器的势能逐渐减小 D．引力对探测器做正功，探测器的动能逐渐增大 【解析】 在“天问一号”沿椭圆轨道由“远火点”向“近火点”运动的过程中，火星对探测器的引力逐渐变大，引力对探测器做正功，探测器的动能逐渐增大，速度变大。故选D。 【答案】 D (对应训练)(2022届齐齐哈尔实验中学第一次月考)2019年11月5日我国成功发射第49颗北斗导航卫星，标志着北斗三号系统3颗地球同步轨道卫星全部发射完毕。人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道I的A点先变轨到椭圆轨道II，然后在B点变轨进入地球同步轨道III，则( ) A．卫星在轨道II上过A点的速率比卫星在轨道II上过B点的速率小 B．若卫星在I、II、III轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1<T2<T3 C．卫星在B点通过减速实现由轨道II进入轨道I D．该卫星在同步轨道III上的运行速度大于7.9km/s 【解析】 A．卫星在轨道II上从A点到B点，只有受力万有引力作用，且万有引力做负功，机械能守恒，可知势能增加，动能减小，所以卫星在轨道II上过B点的速率小于过A点的速率，故A错误； B．根据开普勒第三定律，可知轨道的半长轴越大，则卫星的周期越大，所以有T1<T2<T3，故B正确； C．卫星在B点通过加速实现由轨道II进入轨道III，故C错误； D．7.9km/s即第一宇宙速度，是近地卫星的环绕速度，也是卫星做匀圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，所以同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D错误。故选B。 【答案】 B 【考点二】 万有引力的应用 【典型例题2】 (2022届安徽省六校第二次联考)2021年12月9日下午3：40宇航员王亚平时隔8年再次在太空授课！这次“天宫课堂”是王亚平、翟志刚、叶光富三名宇航员共同参与，王亚平担任主讲师，另外两人配合讲课并解答问题，他们在空间站内生动地演示了一系列完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m、距地球表面高度为h，地球质量为M、半径为R，引力常量为G，则飞船内的宇航员的加速度大小为(　　)