专题4 板块模型-2022年高考二轮复习高中物理专项突破练（2019人教版）

【专题4】 板块模型 【要点归纳】 1．模型特点 涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动． 2．两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移大小之差等于板长；反向运动时，位移大小之和等于板长． 设板长为L，滑块位移大小为x1，滑板位移大小为x2 同向运动时：L＝x1－x2 反向运动时：L＝x1＋x2 【方法归纳】 一、无外力的板块模型 1．地面光滑，即板和地面的μ2=0， (1)受力分析：(如图所示) (2)图像：(如图所示) (3) 对物块B分析：aB=μ1g，，。 (4) 对物块A分析：，，。 (5) 相对位移：。 2．地面粗糙，即A和B的动摩擦因数μ1板和地面的动摩擦因数μ2，B以初速度向右移动。 （1）μ1＞μ2 ①受力分析：(如图所示) ②图像：(如图所示) ③对物块B分析：，v共=v0-aBt，。 ④对物块A分析：，，。 ⑤共速后一起减速，整体分析：，。 （2）μ1＜μ2 ①受力分析：(如图所示) ②图像：(如图所示) ③对物块B分析：，v共=v0-aBt，。 ④对物块A分析：，，。 ⑤共速后不一起减速： ，。 3．板和块都有初速度 (1)受力分析：(如图所示) (2)图像：(如图所示) (3) 对物块B分析：减速运动。 (4) 对物块A分析：减速运动。 (5) 当时：，，。 二、有外力的板块模型（从受力角度分析即作用力角度分析） 1．地面光滑，即板和地面的μ2=0， (1)力F作用在小物块上： ①受力分析：(如图所示) ②图像：(如图所示) ③当AB相对静止时：。 ④当AB相对滑动时：，。满足条件：。 (2)力F作用在木板上： ①受力分析：(如图所示) ②图像：(如图所示) ③当AB相对静止时：a共=。 ④当AB相对滑动时( fAB=μ1mAg)：，。满足条件：。 2．地面粗糙，即板块板的摩擦系数μ1、板和地面的摩擦系数μ2 (1)力F作用在小物块上： ①受力分析：(如图所示) fAB=μ1mAg f地=μ2(mA+mB)g ②图像：(如图所示) ③若fBA＞f地：，，。 ④若fBA<f地，B不动，A运动。 (2)力F作用在木板上： ①受力分析：(如图所示) fAB=μ1mAg f地=μ2(mA+mB)g ②图像：(如图所示) ，，。 【考点归纳】 【考点一】 地面光滑无外力的板块模型 【典型例题1】 (2022届成都市第七中学高三(下)入学考试)(多选)如图所示，长度为、质量为的木板放置于水平地面上，质量为的滑块放置于木板最左端，已知滑块和木板之间的动摩擦因数为，木板和地面之间的动摩擦因数为，重力加速度为，现给滑块一个向右的冲量，最终滑块静止在木板上。下列说法正确的是(　　) A．滑块一直做匀减速运动 B．滑块和木板相对运动的时间为 C．木板和地面因摩擦产生的内能为 D．木板和地面因摩擦产生的内能为 【解析】 A．分别对滑块和木板受力分析，应用牛顿第二定律，，可得滑块加速度，木板加速度，达到共同速度后，对整体受力分析可得，加速度，滑块的加速度发生了变化，不是一直匀减速运动，故A错误； B．滑块的初速度，由，可得滑块和木板相对运动的时间为，故B正确； CD．经过，滑块和木板的共同速度，整个过程木板的位移，所以，木板和地面因摩擦产生的内能为，故C错误，D正确。故选BD。 【答案】 BD (对应训练)如图甲所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为M，t＝0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板，此后木板与物块运动的v－t图象如图乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A.M＝m B.M＝2m C.木板的长度为8 m D.木板与物块间的动摩擦因数为0.1 【解析】 物块在木板上运动的过程中，μmg＝ma1，而v－t图象的斜率表示加速度，故a1＝ m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0.2，D错误；对木板受力分析可知μmg＝Ma2，a2＝ m/s2＝1 m/s2，解得M＝2m，A错误，B正确；由题图乙可知，2 s时物块和木板分离，则0～2 s内，两者v－t图线与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故L＝×(7＋3)×2 m－×2×2 m＝8 m，C正确. 【答案】 BC 【考点二】 地面光滑外力作用在物块上的板块模型 【典型例题2】 (2021·广东省深圳市外国语学校)如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2．下列反映a1和a2变化的图线中正确的是( ) A． B．