专题14 电场与磁场的综合应用-2022年高考二轮复习高中物理专项突破练（2019人教版）

【专题14】 电场与磁场的综合应用 【题型命题点】 一、带电粒子在电场中的运动 【要点归纳】 电场强度、电势、电势能的判断方法 (1)电场强度:①根据电场线的疏密程度进行判断;②根据等势面的疏密程度进行判断;③根据E=进行判断. (2)电势:①沿电场线方向电势逐渐降低;②若q和Wab已知,由Uab=判定. (3)电势能:①电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大;②正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势高的地方电势能反而小. 【方法归纳】 带电粒子在电场中的运动问题的解题思路 (1)首先分析粒子的运动规律,区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题. (2)对于直线运动问题,可根据对粒子的受力分析与运动分析,从以下两种途径进行处理: ①如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题,应用牛顿第二定律找出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等. ②如果是非匀强电场中的直线运动,一般利用动能定理研究全过程中能的转化,研究带电粒子的速度变化、运动的位移等. (3)对于曲线运动问题,如是类平抛运动模型,通常采用运动的合成与分解方法处理.通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析,应用动力学方法或功能方法求解. 【考点归纳】 【考点一】 库仑定律的应用及库仑力的合成 【典型例题1】 (2022届齐齐哈尔实验中学第一次月考)(多选)如图所示,绝缘底座上固定一电荷量为+q的小球A,在其上方l处固定着一个光滑的定滑轮O,绝缘轻质弹性绳一端系在O点正上方处的D点,另一端与质量为m的带电小球B连接。小球B平衡时OB长为l,且与竖直方向夹角为60°。由于小球B缓慢漏电,一段时间后,当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时,小球B恰好在AB连线的中点C位置平衡。已知弹性绳的伸长始终处于弹性限度内,静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是( ) A.小球B带负电 B.弹性绳原长为 C.小球B在C位置时所带电荷量为 D.小球B在初始平衡位置时所带电荷量为 【解析】 A.由同种电荷相互排斥可知,小球B带正电,故A错误; D.根据受力分析和平衡条件,可得,解得小球B在初始位置时所带电荷量为,故D错误; C.小球B在C位置时,由相似三角形原理可得,解得,故C正确; B.当小球B在C位置时,设绳子原长为x,由受力分析和相似三角形原理可知,当小球B在初始平衡位置时有,当小球B在C位置时有,联立方程组可得弹性绳原长,故B正确。故选BC。 【答案】 BC (对应训练)(2022届湖南省雅礼中学高三(上)第五次月考)如图所示,水平面内三点A、B、C为等边三角形的三个顶点,三角形的边长为L,O点为边的中点。为光滑绝缘细杆,D点在O点的正上方,且D点到A、B两点的距离均为L,在A、B两点分别固定点电荷,电荷量均为。现将一个质量为m、电荷量为的中间有细孔的小球套在细杆上,从D点由静止释放。已知静电力常量为k、重力加速度为g、且,忽略空气阻力。下列说法正确的是( ) A.固定在A、B处两点电荷的合电场在C、D两点的场强相同 B.小球在D点刚释放时的加速度大小为 C.小球到达C点的速度大小为 D.小球将在D、C两点之间做往复运动 【解析】 A.在A、B两点分别固定一点电荷,电荷量均为-Q,那么A、B两点在D点的电场强度方向由D指向O,在C点的电场强度方向由C指向O,根据点电荷场强公式,以及矢量合成法则可知,C点和D点的电场强度大小相同,但方向不同,故A错误; B.小球在D点刚释放时,小球受到A点电荷的库仑力大小为,受到B点电荷的库仑力大小为,因为它们的夹角为60°,则库仑合力大小为,小球除受到库仑力外还受到重力和支持力,它们的合力为,且,根据牛顿第二定律,可得小球加速度为,故B错误; C.由题意可知,C、D处于A、B两点电荷的连线的中垂面上,且C、D到中点O点距离相等,那么C点的电势和D点的电势相等,则小球从D点到C点的过程中,只有重力做正功,库仑力不做功,根据动能定理可得,解得,故C正确; D.因小球达到C点时速度沿杆向下,故小球不可能在D、C两点之间做往复运动,故D错误。故选C。 【答案】 C 【考点二】 电场的性质 【典型例题2】 (2022届湖北省荆州中学高三(上)期末)(多选)一球面均匀带有正电荷,球内的电场强度处处为零,如图所示,O为球心,A、B为直径上的两点,,现垂直于将球面均分为左右两部分,C为截面上的一点,移去左半球面,右半球面所带电荷仍均匀分布,则( )(提示:对称性分析) A.O、C两点电势相等 B.A点的电场强度大于B点 C.沿直线从A到B电势一直升高 D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大 【解析】 A.对于完整带电球面,在其内部AB的中垂面上各点场强为零,可知左右半球面在此中垂面上各点的场强等大反向,因左右半球面的电场关于中