2.2 简谐运动的描述（课件）（含视频）-2021-2022学年下学期高二物理同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第一册）

第二章 机械振动 第2节 简谐运动的描述 学易同步精品课堂 新教材人教版 物理(选择性必修第一册) 课堂引入 有些物体的振动可以近似为简谐运动,做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢? 做简谐运动的物体的位移x与运动时间t之间满足正弦函数关系,因此,位移x的一般函数表达式可写为: x=Asin(ωt+) 简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x—t图象)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。 因为∣sin(ωt+)∣≤1,所以∣x∣≤A,这说明A是物体离开平衡位置的最大距离。 温故知新 2.振幅是描述振动强弱的物理量,常用字母A表示; 1.定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅。 4.振幅的大小直接反映了振子振动能量(E=EK+EP)的高低。 3.振子振动范围的大小是振幅的两倍——2A; 一、振幅 振幅 振幅 振幅 振幅 国际单位——米。 5.振幅和位移的区别 对于一个给定的振动: (1)振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离,时刻在变化;但振幅是不变的。 (2)位移是矢量,振幅是标量,它等于最大位移的数值。 一、振幅 全振动:振动物体从某一初始状态开始,再次回到初始状态(即位移、速度均与初态完全相同)所经历的过程。 特点:一次全振动路程为振幅的4倍. 一、振幅 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.周期T:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位:s. 2.频率f:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数。单位:Hz. 3.关系:T=1 / f 二、周期和频率 问题1:O—D—B—D—O是一个周期吗? 问题2:若从振子经过C向右起,经过怎样的运动才叫完成一次全振动? 问题3:如何测弹簧振子的周期? 简谐运动的周期与振幅有关吗? 做一做 测量小球振动的周期 如图,弹簧上端固定,下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A,放手让其运动,A 就是振动的振幅。给你一个停表,怎样测出振子的振动周期T? 二、周期和频率 用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t, nt 就是振动的周期。n 的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半,用同样的方法测量振动的周期。 T=t/n 换用不同的弹簧和小球,你发现有何不同? 结论:弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定,而与振幅无关,所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。 实验结果: 3.振动周期与振子的质量有关,质量较小时,周期较小。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关,劲度系数较大时,周期较小。 1.振动周期与振幅大小无关。 二、周期和频率 根据正弦函数规律,(ωt+)在每增加2π的过程中,函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。 可见,ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量,叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。 二、周期和频率 于是 根据周期与频率间的关系,则 由此解出 二、周期和频率 (1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同. (3)若t2-t1=nT+1/4T或t2-t1=nT+3/4T, 则当t1时刻物体到达最大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;当t1时刻物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大位移处;若t1时刻物体在其他位置,t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。 (2)若t2-t1=nT+1/2T,则t1、t2两时刻,描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等,方向相反. 做简谐运动的物体运动过程中的周期性 11 当(ωt+φ)确定时,sin(ωt+φ)的值也就确定了,所以(ωt+φ)代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 从x=Asin(ωt+φ)可以发现: “ t+ ” 叫简谐运动的相位。 物理意义:表示简谐运动所处的状态. 叫初相,即t=0时的相位. 三、相位 相位差:两个相同频率的简谐运动的相位差,简称相差。 关于相位差Δφ=φ2-φ1的说明: (1)取值范围:-2π≤ ≤2π. (2) >0,表示振动2比振动1超前. <0,表示振动2比振动1滞后. 三、相位 ①同相:相位差为零,一般地为 =2n (n=0,1,2,……) ②反相:相位差为 ,一般地为 =(2n+1) (n=0,1,2,……) 振幅 角速度 (圆频率) 相位 初相位 (平衡位置处开始计时) (最大位移处开始计时) 三、相位 简谐运动的描述 描述简谐运动的物理量 简谐运动的表达式 周期(T) 振幅(A) 频率(f) 相位、相位差 课堂小结 【典例1】如图甲所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向,振子的位