重组卷01（理科）-冲刺2022年高考数学真题重组卷（全国乙卷）

绝密★启用前 冲刺2022年高考数学真题重组卷01 理科（全国乙卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2021年全国高考乙卷数学（理））设，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设，则，则， 所以，，解得，因此，.故选：C. 2．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（       ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 【答案】B 【解析】求解二次不等式可得：， 求解一次不等式可得：. 由于，故：，解得：.故选：B. 3．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】则．故选B． 4．（2021年全国高考乙卷数学（理））设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可得， 对于A，不是奇函数； 对于B，是奇函数； 对于C，，定义域不关于原点对称，不是奇函数； 对于D，，定义域不关于原点对称，不是奇函数.故选：B 5．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D． 6．（2021年全国高考乙卷数学（理））将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ） A．60种 B．120种 C．240种 D．480种 【答案】C 【解析】根据题意，有一个项目中分配2名志愿者，其余各项目中分配1名志愿者，可以先从5名志愿者中任选2人，组成一个小组，有种选法；然后连同其余三人，看成四个元素，四个项目看成四个不同的位置，四个不同的元素在四个不同的位置的排列方法数有4！种，根据乘法原理，完成这件事，共有种不同的分配方案，故选：C. 7．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））设函数在的图像大致如下图，则f(x)的最小正周期为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可得：函数图象过点， 将它代入函数可得： 又是函数图象与轴负半轴的第一个交点， 所以，解得： 所以函数的最小正周期为故选：C 8．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知非零向量满足，且，则与的夹角为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以=0，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B． 9．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））记为等差数列的前n项和．已知，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知，，解得，∴，故选A． 10．（2021年全国高考乙卷数学（理））设，若为函数的极大值点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】若，则为单调函数，无极值点，不符合题意，故. 有和两个不同零点，且在左右附近是不变号，在左右附近是变号的.依题意，为函数的极大值点，在左右附近都是小于零的. 当时，由，，画出的图象如下图所示： 由图可知，，故. 当时，由时，，画出的图象如下图所示： 由图可知，，故. 综上所述，成立.故选：D 11．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】圆的方程可化为，点 到直线的距离为，所以直线 与圆相离．依圆的知识可知，四点四点共圆，且，所以，而 ， 当直线时，， ，此时最小． ∴即 ，由解得， ． 所以以为直径的圆的方程为，即 ， 两圆的方程相减可得：，即为直线的方程．故选：D. 12．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解法一:为边长为2的等边三角形，为正三棱锥， ，又，分别为、中点，