辽宁省锦州市黑山县黑山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

2021-2022学年度高一数学月考考试卷 考试范围：第七章；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）. A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．若，则（       ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（       ） A． B． C． D． 4．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（       ） A． B． C． D． 5．sin 600°＋tan 240°的值等于（       ） A．－ B． C．－＋ D．＋ 6．在范围内，与终边相同的角是（       ） A． B． C． D． 7．设函数，则下列结论正确的是 A．的一个周期为 B．的图象关于直线对称 C．的一个零点是 D．在单调递增 8．已知，，则（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．有一个小于的正角，这个角的6倍的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角可以为（       ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（       ） A．f(x)的最小正周期为 B．f(x)的图象关于直线对称 C．f(x)在区间上单调递减 D．f(x)的图象关于点对称 11．下列区间中，满足函数单调递增的区间是（       ） A． B． C． D． 12．将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到一个奇函数的图像，则的一个可能取值为（       ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题 13．已知，，且在区间上有最小值，无最大值，则______. 14．化简：___________. 15．已知，则_____________. 16．如图所示，终边在阴影区域内（含边界）的角的集合为______． 四、解答题 17．化简下列各式： (1)； (2)． 18．已知 （1）化简； （2）若角的终边经过点，求. 19．已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R. （1）若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积； （2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大? 20．已知角的终边经过点，且． （1）求的值； （2）求的值． 21．已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 22．函数的部分图象如图所示，其中，，. （Ⅰ）求函数解析式； （Ⅱ）求时，函数的值域. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案： 1．C 【解析】 【分析】 根据函数图象平移的性质：左加右减，并结合图象变化前后的解析式判断平移过程即可. 【详解】 将向左移动个单位长度有， ∴只需将函数的图象向左平移个单位长度，即可得的图象. 故选：C 2．C 【解析】 【分析】 利用同角三角函数基本关系化弦为切即可求解. 【详解】 由可得， 解得：， 故选：C. 3．C 【解析】 【分析】 首先利用诱导公式得到，再利用诱导公式计算即可. 【详解】 因为， 所以. 故选：C 【点睛】 本题主要考查三角函数的诱导公式，熟记口诀：“奇变偶不变，符号看象限”为解题的关键，属于简单题. 4．C 【解析】 利用即可求得结论. 【详解】 由扇形面积公式得：. 故选：C. 5．B 【解析】 【分析】 分别利用诱导公式求得sin 600°和tan 240°的值，从而求得结果. 【详解】 sin 600°＝sin(360°＋240°)＝sin 240°＝sin(180°＋60°)＝－sin 60°＝－， tan 240°＝tan(180°＋60°)＝tan 60°＝， 则 sin 600°＋tan 240°＝. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查诱导公式，意在考查学生的数学运算的学科素养，属基础题. 6．D 【解析】 根据终边相同的角的定义即可求解. 【详解】 与终边相同的角的为， 因为在范围内， 所以可得， 故选：D. 7．B 【解析】 【分析】 根据周期公式计算可知，选项A错误；根据的余弦值可知，选项B正确且选项C错误；根据区间的长度大于半个周期可知，选项D错误. 【详解】 因为，所以选项A错误； 因为，所以选项B正确； 因为，所以选项C错误； 的最小正周期为，在内不可能是单调的，选项D错误. 故选：B. 【点睛】 本题考查了余弦函数的周期性，对称轴，零点和单调性，属于基础题. 8．A 【解析】 【分析】 已知式平方后求得，再与已知联立解得，然后由商数关系得． 【详解】 因为，所以，， 由，解得，所以． 故选：A． 【点睛】 关键点点睛：