18.1.2 平行四边形的判定（第2课时）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品高效讲练课件（人教版）

人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 第2课时 学习目标 1. 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法. 2. 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题. 想一想： B 如图，取两根等长木条AB、CD，将他们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 新课导入 A B C D 1 2 从上面的问题中我们可以抽取出如下题目: 已知 AB∥CD，AB=CD，试说明四边形ABCD是平行四边形. 解：方法1：连接AC， ∵ AB∥CD， ∴ ∠1=∠2. 又∵ AB=CD, AC=CA， ∴ △ABC≌△CDA, ∴ BC=AD， ∴四边形ABCD是平行四边形. 合作探究 ∵AB //CD ， ∴∠1=∠2 ． 又 ∵AB =CD ，AC =CA ， ∴△ABC≌△CDA ． ∴∠BCA=∠DAC ． ∴AD //BC ． ∴四边形ABCD是平行四边形． 方法2：如图，连接 AC． 平行四边形的判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 在四边形ABCD中， ∵AB//CD，AB =CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 符号语言： 强调：同一组对边平行且相等. 知识归纳 文字语言 图形语言 几何语言 判定 方法1 定义法 判定方法2 判定方法3 A B C D A B C D A B C D O A B C D 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB//CD, AD//BC, ∴四边形ABCD是 平行四边形 ∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD是 平行四边形 ∵ ∠ A= ∠ C, ∠ B= ∠ D, ∴四边形ABCD是 平行四边形 ∵AO=CO,BO=DO, ∴四边形ABCD是 平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 判定方法4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 A B C D ∵AB//CD, AB=CD, ∴四边形ABCD是 平行四边形 平行四边形的判定方法 对比总结 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB =C