18.1.2 平行四边形的判定（第1课时）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品高效讲练课件（人教版）

人教版八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.1.2 平行四边形的判定 第1课时 学习目标 1. 通过平行四边形判定定理的猜想与证明过程,体会类比思想及探究图形判定的一般思路. 2. 掌握平行四边形的三个判定定理,能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理. 1. 平行四边形的定义:两组 分别 的四边形叫做平行四边形. 2. 利用现有知识,一个四边形需要满足什么条件就可以判定它是平行四边形?你的理论依据是什么? 3. 结合下图,你能把上述问题的条件与结论转化成符号语言吗? 对边 平行 回顾旧知 学习了平行四边形之后,小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天,小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示. 小红却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢? 大家议论纷纷…… 新课导入 小强提议说:我们可以度量它的边,如果它的两组对边分别相等,那么它就是一个平行四边形. 小伟提议说:我们可以度量它的角,如果它的两组对角分别相等,那么它就是一个平行四边形. 小丽却说:我们可以度量它的对角线,如果它的对角线互相平分,那么它就是一个平行四边形. 你们能对他们三人的猜想进行证明吗? 证明:连接BD. ∵ AB=CD,AD=BC, BD是公共边, ∴ △ABD≌△CDB(SSS). ∴ ∠1=∠2,∠3=∠4. ∴ AB∥DC,AD∥BC. ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 已知: 四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC. 求证: 四边形ABCD是平行四边形. 判定方法1: 小强的猜想: D A B C 1 2 3 4 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 合作探究 证明:∵ 多边形ABCD是四边形, ∴ ∠A+∠B+∠C+∠D=360°. 又∵ ∠A=∠C,∠B=∠D, ∴ ∠A+∠B=180°, ∠B+∠C=180°. ∴ AD∥BC,AB∥DC. ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 判定方法2: 小伟的猜想: D A B C 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 判定方法3: D A B C O 小丽的猜想: 证明:∵ OA=OC,OB=OD,∠1=∠2, ∴ △AO