第17章 勾股定理(A卷·夯实基础)-2021-2022学年八年级数学下册同步单元AB卷(人教版)

第17章 勾股定理单元测试卷(A卷·夯实基础) 【人教版】 考试时间:120分钟;满分:150分 题号 一 二 三 总分 得分 第I卷(选择题) 一.选择题(共12小题 ,每小题4分,共48分) 1.(2021秋•农安县期末)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( ) A.4,5,6 B.2,3,4 C.,3,4 D.1,,3 【解答】解:A、42+52≠62,不能构成直角三角形,故不符合题意; B、22+32≠42,不能构成直角三角形,故不符合题意; C、()2+32=42,能构成直角三角形,故符合题意; D、12+()2≠32,不能构成直角三角形,故不符合题意. 故选:C. 2.(2021秋•西乡县期末)直角△ABC的斜边为5,其中一条直角边为4,另一条直角边的长为( ) A.2 B.3 C.6 D.9 【解答】解:由勾股定理得,另一条直角边的长3, 故选:B. 3.(2021秋•山亭区期中)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是2,3,4,5,6,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是( ) A.2,4,6 B.2,3,5 C.3,3,6 D.2,2,4 【解答】解:∵五种正方形纸片,面积分别是2,3,4,5,6, ∴五种正方形纸片的边长分别是,,,,, 由题意可得,三角形各边的平方是对应的各个正方形的面积, 当选取的三块纸片的面积分别是2,3,5时,2+3=5,围成的三角形是直角三角形,面积是; 当选取的三块纸片的面积分别是2,4,6时,2+4=6,围成的三角形是直角三角形,面积是, 当选取的三块纸片的面积分别是2,2,4时,2+2=4,围成的直角三角形的面积是1, 当选取的三块纸片的面积分别是3,3,6时,3+3=6,围成的直角三角形的面积是, ∵1, ∴所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是3,3,6, 故选:C. 4.(2021秋•西岗区期末)如图,A(4,0),C(﹣1,0),以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为( ) A.(0,3) B.(3,0) C.(0,6) D.(6,0) 【解答】解:根据已知可得:AB=AC=5,OA=4. 在Rt△ABO中,OB3. ∴B(0,3). 故选:A. 5.(2021秋•锦江区校级期末)下列命题中,是真命题的是( ) A.两直线平行,同旁内角相等 B.内错角相等,两直线平行 C.直角三角形的两锐角互补 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 【解答】解:A.两直线平行,同旁内角互补,所以A选项不符合题意; B.内错角线段,两直线平行,所以B选项符合题意; C.直角三角形的两锐角互余,所以C选项不符合题意; D.三角形的一个外角大于与之不相邻的任意一个内角,所以D选项不符合题意. 故选:B. 6.(2021秋•长沙县期末)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,DE⊥AB于点D,如果AC=7cm,DE=3cm,那么AE等于( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 【解答】解:∵BE平分∠ABC,DE⊥AB,∠ACB=90°, ∴ED=EC, ∴AE=AC﹣EC=AC﹣ED=7﹣3=4(cm), 故选:C. 7.(2021秋•拱墅区期末)如图,在3×3的正方形网格中,若小正方形的边长是1,则任意两个格点间的距离不可能是( ) A. B. C. D. 【解答】解:∵在3×3的正方形网格中,若小正方形的边长是1, ∴任意两个格点间的距离有,,,1,2,3,3,,, 故任意两个格点间的距离不可能是, 故选:A. 8.(2021秋•顺德区期末)下面图形能够验证勾股定理的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【解答】解:第一个图形:中间小正方形的面积c2=(a+b)2﹣4ab;化简得c2=a2+b2,可以证明勾股定理. 第二个图形:中间小正方形的面积(b﹣a)2=c2﹣4ab;化简得a2+b2=c2,可以证明勾股定理. 第三个图形:梯形的面积(a+b)(a+b)=2abc2,化简得a2+b2=c2;可以证明勾股定理. 第四个图形:由图形可知割补前后的两个小直角三角形全等,则正方形的面积=两个直角三角形的面积的和,即(b)(a)abcc,化简得a2+b2=c2;可以证明勾股定理, ∴能够验证勾股定理的有4个. 故选:A. 9.(2021秋•文山市期末)直角三角形两直角边长度为5,12,则斜边上的高( ) A.6 B.8 C. D. 【解答】解:由题意得,斜边为13.所以斜边上的高=12×5÷13. 故选:D. 10.(2021春•西城区校级期中)如图,一轮船