河南省周口市郸城县第二实验中学2021-2022学年八年级下学期开学寒假大预习检测数学试题

2021-2022学年河南省周口市郸城第二实验中学八年级（下）开学数学试卷 一、单选题（共30分） 1．若分式的值为零，则x的值等于（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 2．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　） A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的0.1倍 D．不变 3．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0 4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（3，﹣2） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3） 5．如图所示，有一个容器水平放置，往此容器内注水，注满为止．若用h（单位：cm）表示容器底面到水面的高度，用V（单位：cm3）表示注入容器内的水量，则表示V与h的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．一次函数y＝﹣ax+b，ab＜0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点（1，﹣2） B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y＝x对称 D．y随x的增大而增大 8．在下列图象中，y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 9．某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本．设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 10．已知点A（﹣1，m）与点B（3，n）都在反比例函数（k＞0）的图象上，那么m与n的关系是（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不能确定 二、填空题（共15分） 11．计算：（﹣1）2022+（﹣）0﹣（）﹣2＝　 　． 12．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的值为　 　． 13．计算：＝　 　． 14．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（π，y1）、两点，则y1　 　y2．（填“＞”“＜”或“＝”） 15．已知直线y＝kx+b（k≠0）的图象与直线y＝﹣2x平行，且经过点（2，3），则该直线的函数表达式为 　 　． 三、解答题（共75分） 16．计算： （1）； （2）． 17．以下是小明同学解方程的过程． 【解析】方程两边同时乘（x﹣3），得1﹣x＝﹣1﹣2．…第一步 解得x＝4．…第二步 检验：当x＝4时，x﹣3＝4﹣3＝1≠0．…第三步 所以，原分式方程的解为x＝4．…第四步 （1）小明的解法从第 　 　步开始出现错误； （2）写出解方程的正确过程． 18．如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图象，由图象解答下列问题： （1）求蜡烛在燃烧过程中高度y与时间x之间的函数表达式； （2）经过多少小时蜡烛燃烧完毕？ 19．先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1，0，1，2中选取的一个合适的数． 20．已知点P（﹣2，3）在反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象上． （1）求这个函数的解析式； （2）判断该反比例函数图象是否经过点A（﹣1，﹣3），并说明理由． 21．已知函数y＝（m﹣3）x+（m2﹣9），当m取何值时，y是x的正比例函数？ 22．如图，已知直线l1：y＝kx﹣2与直线y＝x平行，与x轴交于点A，与y轴交于点B．直线l2与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点D，与直线l1交于点E（3，m）． （1）求直线l2对应的函数表达式； （2）求四边形AOCE的面积． 23．如图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，根据图象回答问题： （1）菜地离小明家　 　km； （2）小明走到菜地用了　 　min； （3）小明给菜地浇水用了　 　min； （4）小明从菜地到玉米地走了　 　km； （5）小明从玉米地走回家平均速度是　 　km/min． 参考答案 一、单选题（共30分） 1．若分式的值为零，则x的值等于（　　） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 【分析】根据分式的值为零的条件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案． 解：∵x﹣1＝0，2x+2≠0， ∴x＝1． 故选：D． 2．若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　） A．是原来的20倍 B．是原来的10倍 C．是原来的