[名校联盟]浙江省温州市第二十中学九年级数学上册课件：413黄金分割

摄影作品之美 这两幅摄影作品，你觉得 哪一幅更加漂亮？ 一副成功的摄影作品，构图非常重要。而在摄影中最常用的一种 构图方法就是“三分法”。 “三分法”中隐藏着一个数学的秘密。 概念: 注意: （1）1是不是 和 的比例中项？ 线段的比例中项是一个正数， 而数的比例中项是一对互为相反数。 (2) 和 的比例中项是什么？zxxk （3）若线段a=2cm,b=8cm,则线段a和b的比例中项是什么? 答案：4cm 答：因为 ，所以1是 和 的比例中项。 答案： 如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP , 那么称线段 AB 被点 P 黄金分割， 点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点, AP与 AB 的比叫做黄金比。 AP2 =AB ∙ BP 线段的黄金分割点有几个？ 如果 AP AB AP BP = A P B 你能求出黄金比是多少吗？ √5 – 1 2 ≈ 0.618 AP AB AP BP = = A P B 如图,已知线段 按照如下方法作图: 1. 经过点 作 使 2. 连接 在 上截 取 3. 在 上截取 如何找出一条线段 的黄金分割点？ 想一想 2．计算 思考： 1．如果设AB=2,那么BD,AD,AC,BC分别等于多少? 3．点C是线段AB的黄金分割点吗? 是 BD= AD= AC= BC= 人体与黄金分割 1 :人体肚脐不但是美化身型的黄金点有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。Z，xxk 2:人体最感舒适的温度是23℃，也 是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。 3:人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 468m 289.2m 上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m。 289.2与468的比值是一个神奇的数字,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方. 上海东方明珠塔 A P B 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝, “前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 判断下列几组数成比例