[名校联盟]浙江省丽水市缙云县壶滨中学九年级数学上册课件：比例线段（2份）

已知a：b：c=3：4：5，且2a+3b-4c=-1，则2a-3b+4c=_______________. 下列四个数是否成比例，如果能，请写出比例式，并指出比例内项、外项。[来源:学科网ZXXK] (1) 5 ，3，6，10 (2) 2，0.5，3，12 (3) 7 ，3，4，8 (4) 2.4，0.8，3.2，0.6 1 C′ A B C A′ B′ 1 1 两条线段的长度比 叫做这两条线段的比 AB= AC= AB AC = 5 2 A B A′B′ = 2 2 2 = A C A′C′ = 5 5 2 = ∴ A B A′B′ = A C A′C′ 请再找出左图的2组比例线段，并写出比例式 A B C A′ B′ 1 1 C′ 一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．即　　　　　那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． A B A′B′ = A C A′C′ 试一试： 如图是一块含45度角的三角尺。 （1）求图中 （2）判断线段AB，AC， 是否成比例，并说明理由。 A B C A1 B1 C1 想一下 E D C B Ａ 如图，ＤＥ是△ＡＢＣ的中位线，请尽可能多的写出比例线段 已知线段a=10mm，b=6cm，c=2cm，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么? 解：这四条线段成比例 ∵a=10mm=1cm 5 a c 1 2 d b 1 2 3 6 ∴ ＝ ， ＝ ＝ a c d b ∴ ＝ 想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。 (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 。[来源:Zxxk.Com] 6 (2)已知条件中有三角形的高， 我们通常可以把高 与什么知识联系起来？ 　　　　　　　　　　 例３，如图，在直角三角形ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边ＡＢ上的高线，请找出一组比例线段，并说明理由 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 做一做.如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线， 求证：AD：CE=AB：BC 如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000) 注意：求角度时要注意方位。 解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则 ∴S＝35×9000000=315000000(mm) 即s＝315(km) 如果量得图中,我们还能确定基隆市 在高雄市的北偏东28的315km处。 答：略 8 35 s 1 9000000 ＝ 现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？ 拓展：相同时刻的物高与影长成比例。如果一电视塔在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m，那么电视塔的高是多少？ 拓展延伸 相信自己，你能行！ 如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，　　　　　　 找出图中的一组比例 线段（用小写字母表示）并说明理由． d c b a Ｆ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ 2.如图，已知 ,求 1.如图：在菱形ABCD中，AE⊥BC，对角线BD与AC交于点O。试判断线段AE，AO，BD，BC是否成比例，并说明理由。[来源:学_科_网] 拓展与提高： A B C D O E $$ www.czsx.com.cn 其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项， a、d 叫做比例外项， b、c 叫做比例内项， 四个数 a、b、c、d 中，如果 [来源:学科网ZXXK] （或a：b=c：d）， 那么这四个数a、b、 c 、 d 成比例 4.1 比例线段（1） a c b d = 1.已知a=2，b=4.1，c=4，d=8.2,下面哪个选项是正确的？( ) A. d， b， a， c成比例 B. a，d，b， c成比例 C. a， c，b， d成比例 D. a，d，c，b成比例 2.下列各组数中成比例的是（ ） A. 2， 3， 4， 1 B. 1.5，2.5，6.5，4.5 C. 1.1，2.2，3.3，4.4 D. 1， 2，