[名校联盟]浙江省温州市第二十中学九年级数学下册课件：第一章 直角三角形 复习（2份）

www.czsx.com.cn 有两条边相等的三角形叫等腰三角形.（isosceles triangle) www.czsx.com.cn 等边对等角 三线合一 等角对等边 两边相等 两腰相等 轴对称图形 等腰三角形的性质和判定是怎样的？ 名称 图 形 性 质 判 定 等 腰 三 角 形 A B C www.czsx.com.cn 等边三角形的性质: 三个角都相等，且都为60° 三线合一 三条边都相等 轴对称图形，有三条对称轴 名称 图 形zxxk 性 质 等 边 三 角 形 www.czsx.com.cn 等边三角形的判定: 三个角都等于60°的三角形 三条边都相等的三角形 有一个角等于60°的等腰三角形 名称 图 形 判 定 等 边 三 角 形 www.czsx.com.cn 1、△ABC中，已知：AB=AC ②、若∠B=40°，则∠A= ；∠C= ； ③、∠A：∠B=4：1，则∠A= ∠B= ④、∠A+∠C=100°，则∠A= ； ⑧ 、若有一个角为70°，则另外两个角分别 、 ①、若∠A=36°，则∠B= ；∠C= ； 72° 72° 100° 40° 120° 30° 20° 70°、40° 或55°、 55° www.czsx.com.cn 2、在△ABC中，已知：AB=AC ②、若有两边长为2、4，则△ABC的周长为 ； ③、AB=2，BC=3，则△ABC的周长为 ； ④若有两边长为2、3，则△ABC的周长为 ； 10 7 7或8 www.czsx.com.cn (分类思想) 1、 角的分类 2 、边的分类 要注意喔！ （在等腰三角形中） 在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”! www.czsx.com.cn 问题一： 如图：在△ABC中，D、E在直线BC上，且AB=AC，AD=AE,问BD与CE相等吗？请说明理由. A B C D E 解：过点A作AF⊥BC,垂足为F ∵AD=AE, AF⊥BC ∵AB=AC, AF⊥BC ∴DF－BF=EF－CF F 等腰三角形常用辅助线：作底边上的高线 ∴DF=EF ∴BF=CF ∴BD=CE www.czsx.com.cn A B C F E O 如图:△ ABC两角的平分线 AO与BO交于点O, 过O点作 底边AB的平行线交AC于点 F,交BC于点E. 2 3 1 问题二 问：线段EF和线段AF、BE有怎样的数量关系 AF+BE=EF 角平分，线平行，形等腰 www.czsx.com.cn 问题三：如图，过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点D作AB的平行线DF，则线段EF与线段AF ，BE有何数量关系？Zx。xk EF= AF －BE C A B D F E H 角平分，线平行，形等腰 1 2 3 4 5 6 www.czsx.com.cn 练习、在△ABC中,∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC CO平分∠ACB,过O点作EF,使EF∥BC,且∠EBO=30° ＊ 若BE=5，你能求出 △AEF的周长吗？ ＊ 还能求出△ABC的 周长吗？ ＊ 有几个等边三角形？ A O B C E F www.czsx.com.cn 在下图三角形的边上找出一点，使得该点与 三角形的两顶点构成等腰三角形 B A C 50° 110° 20° www.czsx.com.cn A、B是4×4网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置． （2）以AB为底边 （1）以AB为腰 A B C1 C2 C3 C4 C5 www.czsx.com.cn 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36o，你能否剪一刀，将△ABC分成两个等腰三角形，请将剪痕画在三角形中。 36° ⌒ A B C 720 720 把这个等腰三角形纸片剪两刀，你能剪成三个等腰三角形吗？请将剪痕画在三角形中 360 720 720 360 360 360 720 720 D ⌒ A B C 36° 36° ⌒ D A B C www.czsx.com.cn 36° ⌒ D A B C 360 360 36° ⌒ D A B C 360 36