精品解析：河南省洛阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年河南省洛阳市九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 拼图游戏需要将形状各异的组件拼在一起，下列拼图组件是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 如图，一块含30°角的直角三角板绕点C顺时针旋转到，当B，C，在一条直线上时，三角板的旋转角度为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 3. 二次函数y＝2x2﹣1的图象的顶点坐标是（　　） A. （﹣1，0） B. （1，0） C. （0，1） D. （0，﹣1） 4. 在平面直角坐标系xOy中，若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＜y3＜y1 B. y1＜y2＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y3＜y2＜y1 5. 根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（　　） A. B. C. D. 6. 看了《田忌赛马》故事后，数学兴趣小组用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马综合指标数如表，每匹马只赛一场，综合指标的两数相比，大数为胜，三场两胜则赢，已知齐王的三匹马出场顺序为6、4、2，若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为（ ） 马匹等级 下等马 中等马 上等马 齐王 2 4 6 田忌 1 3 5 A. B. C. D. 7. 如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A（﹣6，0），B两点，下列说法错误的是（　　） A. a＜0 B. 图象的对称轴为直线x＝﹣2 C. 当x＜0时，y随x增大而增大 D. 点B的坐标为（2，0） 8. 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数，a2+3b﹣4，例如把（2，﹣5）放入其中，就会得到22+3×（﹣5）﹣4＝﹣15．现将实数对（m，﹣3m）放入其中，得到实数6，则m的值为（　　） A. ﹣10 B. ﹣1 C. 10或﹣1 D. ﹣10或1 9. 如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为（　　） A. cm B. 1cm C. cm D. 2cm 10. 如图，点A，B在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，BC⊥y轴于点C、连结AC．若OC＝1，OD＝OE，AC＝AD，则k的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣ C. ﹣4 D. ﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出以﹣1，2为根的一元二次方程_____． 12. 二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y＝ax2+bx+c … t m ﹣2 ﹣2 n … 则该二次函数图象的对称轴为直线 _____． 13. 柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据： 种子数 30 75 130 210 480 856 1250 2300 发芽数 28 72 125 200 457 814 1187 2185 发芽频率 0.9333 0.9600 0.9615 0.9524 09521 0.9509 0.9496 0.9500 依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是_____（结果精确到0.01）． 14. 如图，⊙O与△OAB的边AB相切、切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B，使点O落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C．若∠A'＝27°，则∠OCB＝_____度． 15. 如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝60°，BC＝1，点P从点A出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为A'，连结A'C，A'P．点P到达点B时，线段A'P扫过的面积为 _____． 三、解答题（本大题共8道小题，满分75分） 16. 小明与小亮两位同学解方程的过程如下框： 小明： 两边同除以，得 ． 则． 小亮： 移项，得． 提取公因式，得 则或． 解得，． 任务一：你认为他们的解法是否正确？若正确请在括号内打 “√”；若错误请在括号内打“×”； 小明 　 　，小亮 　 　； 任务二：写出你的解答过程．