第10讲 平面直角坐标系 2022年人教版九年级中考数学一轮复习讲练测三位一体之《函数》讲义

第10讲 平面直角坐标系，函数及其表示法 学习目标： 1. 了解平面直角坐标系的定义和点的表示方法. (1)各象限内点的坐标的特征： 点P(x, y)在第一象限⇔__________点P(x, y)在第二象限⇔__________ 点P(x, y)在第三象限⇔__________点P(x, y)在第四象限⇔__________ (2)坐标轴上点的坐标的特征点 P(x, y)在x轴上⇔___________________点P(x, y)在y轴上⇔___________________ ⑶某点的对称点的坐标 a.点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为________ b.点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标为________ c.点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标为_____________ 2. 了解函数的概念及其表示方法. 3.会求自变量的取值范围. 复习导入： 1.平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限，则m的取值范围是________． 2.函数y=自变量x的取值范围是　　． 3.在平面直角坐标系中，点P(3，－x2－1)所在的象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 4.已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 (　　 ) 5. 如图,下列各曲线中哪些不能够表示y是x的函数?为什么? ( O y x ) ( O y x ) ( x ) ( O ) ( y ) A. B. C. D. 6。 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位∶m/s）与运动时间t（单位s）关系的函数图像中，正确的是 （　　） 典例精讲： 例1．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） 　 A． （1，﹣2） B． （﹣1，2） C． （﹣1，﹣2） D． （1，2） 变式延伸: 1.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是，（0，0），（1，0）. （1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴； （2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标. （写出2个即可） ( A B C D E O x y )2.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（ ） A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 例2. （1）函数中自变量的取值范围是（） （A） （B） （C） （D） （2）函数中自变量x的取值范围是. 变式延伸： 1. 下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是 （ ）. A．B．C． D． 2.使函数有意义的自变量的取值范围是______________. 例3.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是 （ ） A．(－3，2) B．（－1，2）C．（1，2） D. （1，－2） ( ( 第 2 题 ) )变式延伸： 1．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________． 2.如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1.，则点B1.的坐标为 . 例4.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（） ( s （千米） t （小时） O 1 60 s （千米） t （小时） O 1 60 s （千米） t （小时） O 1 60 s （千米） t （小时） O 1 60 ) A． B． C． D． 变式延伸： 1.如图，在Rt△ABC中