第10讲 平面直角坐标系 2022年人教版九年级中考数学一轮复习讲练测三位一体之《函数》讲义

第10讲  平面直角坐标系，函数及其表示法

学习目标：

1. 了解平面直角坐标系的定义和点的表示方法.

(1)各象限内点的坐标的特征：

点P(x, y)在第一象限⇔__________点P(x, y)在第二象限⇔__________

点P(x, y)在第三象限⇔__________点P(x, y)在第四象限⇔__________

(2)坐标轴上点的坐标的特征点

P(x, y)在x轴上⇔___________________点P(x, y)在y轴上⇔___________________

⑶某点的对称点的坐标 a.点P(x，y)关于x轴对称的点P1的坐标为________

b.点P(x，y)关于y轴对称的点P2的坐标为________

c.点P(x，y)关于原点对称的点P3的坐标为_____________

2. 了解函数的概念及其表示方法.

3.会求自变量的取值范围.

复习导入：

1.平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限，则m的取值范围是________．

2.函数y=自变量x的取值范围是　　．

3.在平面直角坐标系中，点P(3，－x2－1)所在的象限是(　　)

A．第一象限  B．第二象限C．第三象限  D．第四象限

4.已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是                                                             (　　 )

5. 如图,下列各曲线中哪些不能够表示y是x的函数?为什么?

 

 

 

 

 

A.                       B.                        C.                   D.

 

 

 

 

6。 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v（单位∶m/s）与运动时间t（单位s）关系的函数图像中，正确的是              （　　）

 

典例精讲：

例1．点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．

（1，﹣2）

B．

（﹣1，2）

C．

（﹣1，﹣2）

D．

（1，2）

 

变式延伸:

1.在棋盘中建立如图所示的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们的坐标分别是，（0，0），（1，0）.

（1）如图2，添加棋C子，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标. （写出2个即可）

2.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（      ）

A．（，） B．（，）  

C．（，）          D．（，）

 

 

例2.

（1）函数中自变量的取值范围是（）

（A）          （B）         （C）          （D）

（2）函数中自变量x的取值范围是.

变式延伸：

1. 下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是                      （      ）.

A．B．C． D．

2.使函数有意义的自变量的取值范围是______________.

例3.将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是                                              （      ）

A．(－3，2) B．（－1，2）C．（1，2） D. （1，－2）

 

 

变式延伸：

1．一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________．

2.如图，在直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在，点B落在点B1.，则点B1.的坐标为 .

 

 

 

 

例4.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）