精品解析：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（理）试题

喀什第二中学2021—2022学年第一学期 高三年级10月月考理科数学试卷 一､单选题：每题5分，共60分，每题只有一个正确选项. 1 已知全集，集合，集合，则集合 A. B. C. D. 2. 设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. {x|x C. {x|0<x≤1} D. 3. 函数的定义域是（ ） A. [－1,1) B. [－1,1)∪(1,＋∞) C. [－1,＋∞) D. (1,＋∞) 4. 已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（ ） A. B. － C. D. － 5. 函数值域是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，则的值为 （ ） A. B. C. D. 2 7 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数的部分图像大致为 A. B. C. D. 9. 设命题：，，命题：，，则下列命题中是真命题的是 A. B. C. D. 10. 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11. 已知函数的部分图像如图所示，则的解析式是 A. B. C D. 12. 定义在上的偶函数的导函数为，且当时，.则（ ） A. B. C. D. 二､填空题：每题5分，共20分，请将答案写在答题卡对应题号位置，答错或写错位置不得分. 13. 命题“，”否定是___________. 14. ___________. 15. 方程有不同的四个解，则实数的取值范围是___________. 16. 若不等式恒成立，则实数的取值范围是___________. 三､解答题：共70分，请在答题卡上写清必要的文字说明､证明过程､演算步骤等，题目答错位置不得分. 17. 已知二次函数f（x）=ax2+ax﹣2b，其图象过点（2，﹣4），且f′（1）=﹣3． （Ⅰ）求a，b的值； （Ⅱ）设函数h（x）=xlnx+f（x），求曲线h（x）在x=1处的切线方程． 18. 已知. （1）化简. （2）已知，求的值. 19. 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨（且x是600的约数），运费为6万元/次，一年的总存储费用为万元. （1）写出一年的总运费与总存储费用之和（万元）与的函数关系式； （2）求一年的总运费与总存储费用之和的最小值，并求出此时每次应购买多少吨. 20. 已知函数. （1）求函数单调区间； （2）证明对一切，都有成立. 21. 已知函数（，）满足下列3个条件中的2个条件： ①函数的周期为； ②是函数的对称轴； ③且在区间上单调. （Ⅰ）请指出这二个条件，并求出函数的解析式； （Ⅱ）若，求函数的值域. 22. 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ＝1，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝8cosθ． （1）求直线l与曲线C的直角坐标方程； （2）设点M（0，1），直线l与曲线C交于不同的两点P，Q，求|MP|+|MQ|的值． 23. 已知函数. （1）求的解集； （2）已知函数的最小值为，若，均为正数，且，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 喀什第二中学2021—2022学年第一学期 高三年级10月月考理科数学试卷 一､单选题：每题5分，共60分，每题只有一个正确选项. 1. 已知全集，集合，集合，则集合 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】,,则,故选B. 考点：本题主要考查集合的交集与补集运算. 2. 设集合U=R，A={x|0<x<2}，B={x|x<1}，则图中阴影部分表示的集合为． A. B. {x|x C. {x|0<x≤1} D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知求解的集合为，根据定义可求得结果. 【详解】由图可知所求阴影部分集合为： 又 本题正确选项： 【点睛】本题考查集合的运算中的交集和补集，属于基础题. 3. 函数定义域是（ ） A. [－1,1) B. [－1,1)∪(1,＋∞) C. [－1,＋∞) D. (1,＋∞) 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知函数的性质有，即可求定义域范围 【详解】由函数知 ，即有且 故，定义域为 故选：B 【点睛】本题考查了函数的性质，根据具体函数的解析式并依据其性质求定义域，属于简单题 4. 已知α是第四象限角，cos α＝，则sin α等于（ ） A. B. － C. D. － 【答案】B 【解析】 【分析】根据同角三角函数平方关系式以及三角函数值在各象限的符号即可解出．