1.1向量 教学设计 2021-2022学年高一下学期数学湘教版（2019）必修第二册

《1.1向量》教学设计 一、课程标准 了解向量的概念和表示方法，掌握向量的模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量等概念，并能理解相等向量、相反向量的关系． 二、教学目标 1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的表示方法． 2．掌握向量的模、零向量、单位向量、相等向量、相反向量等概念，并能理解相等向量、、相反向量的关系． 三、教学重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示． 四、教学难点：向量的概念和共线向量的概念，向量的几何表示的生成过程． 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 从物理中位移这个概念迁移到数学中来，激发兴趣，引发学生思考得出位移这个既有大小, 又有方向的量，从而得出向量的定义。 （二）自主学习，熟悉概念 1.要求：学生阅读P2——4 2.思考： （1）什么是有向线段？ （2）什么是向量？向量怎么表示？ （3）什么叫向量的模？怎么表示？ （4）什么叫相等向量？什么叫相反向量？ （5）什么叫零向量？它的方向怎么样？ （三）检验自学，强化概念 1.向量的定义 既有大小又有方向的量叫向量，向量的两要素：大小（模）、方向。 2.向量的表示 （1）向量的几何表示：用有向线段表示； （2）向量的字母表示：用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示，书写用，等；或用有向线段的起点与终点字母：等； 3.向量的模：向量的大小，也就是向量的长度，称为向量的模，记作： 4.两个特殊的向量 （1）单位向量：长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。 （2）零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作。（的方向是任意的） 5.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，记作=； 6.相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量，记作=； 7.例题讲解 例1.（1）下列各选项中,正确的一项为( D ) A.两个有共同起点且方向相同的向量，其终点必相同。 B.向量就是有向线段。 C.若|a|=|b|,则a=b。 D.若AB=CD，则BA=DC。 （2）下列说法正确的是( D ). ①若A,B,C,D是不共线的四点，则AB=DC是四边形为平行四边形的充要条件； ②把所有模为1的向量的起点平移到同一点O,则各向量的终点构成的集合是一个圆； ③在平面中,若AB≠CD,则AB与CD方向一定不同； ④|a|=|b|是a=b的必要非充分条件。 A.①② B.