专题11 平面直角坐标系重难点题型分类-2021-2022学年初中数学重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题11 《平面直角坐标系》名重难点题型分类-高分必刷题 (原卷版) 专题简介:本份资料包含《平面直角坐标系》这一章除大压轴题之外的全部重要题型,所选题目源自各名 校月考、期中、期末试题中的典型考题,具体包含八类题型:四个象限内点坐标的特征、数轴上点坐标的 特征、角平分线上点坐标的特征、平行于坐标轴的直线上的点、点的坐标与线段长度、点的平移、坐标系 的小压轴题、坐标系中的面积问题中档题。适合于培训机构的老师给学生作单元复习培训时使用或者学生 考前刷题时使用。 题型1:四个象限内点坐标的特征 1.(青竹湖)已知点的第三象限,且,,那么点的坐标为( ) A. B. C. D. 2.(长郡)若点在第二象限,则点所在象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(青竹湖)若,则点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.(雅礼)如果m是任意实数,则点P(m﹣4,m+1)一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 题型2:数轴上点坐标的特征 5.(明德) 如果点在平面直角坐标系的轴上,则( ) A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.3 6.(青竹湖)已知点的坐标为,且点在轴上,则点的坐标是_. 7.(中雅)已知点P(a﹣2,2a+8),若点P在y轴上,则a=_. 8.(长郡)已知点M(3a﹣2,a+6). (1)若点M在x轴上,求点M的坐标. (2)已知点MM(3a﹣2,a+6),点N (2,5),且直线MN∥轴,求点M的坐标. 题型3:角平分线上点坐标的特征 9.(广益)点A(m﹣1,2m+2)在一、三象限的角平分线上,则m= . 10.(长郡)已知点、,若、两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上,求出 . 11.(雅礼)若点P(a+5,2a+1)在第二、四象限角平分线上,则a= . 12.(中雅)若到两坐标轴的距离相等,则点的坐标是_. 13.(广益)在平面直角坐标系中,有点A(﹣2,a+3),B(b,b﹣3). (1)当点A在第二象限的角平分线上时,求a的值; (2)当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时,求点B坐标及所在的象限位置. 题型4:平行于坐标轴的直线上的点 14.(广益)已知点,,则线段与轴( ) A.垂直 B.平行 C.相交 D.不垂直 15.(长梅)平面直角坐标系中,直线AB∥轴,且点A坐标为(-3,5),则以下点中,可能是B的坐标的是( ) A.(5,-3) B.(-3,-2) C.(1,5) D.(3,-5) 16(雅礼)已知点A的坐标为(1,2),直线AB∥x轴,且AB=5,则点B坐标为 . 17.(青竹湖)已知线段轴,,点的坐标为,则点的坐标为 . 题型5:点的坐标与线段长度 18.(明德) 若,则点到轴的距离是( ) A.3 B.4 C.5 D.﹣3或7 19.(中雅)点(﹣5,6)到x轴的距离为 . 20.(长郡)点P在第三象限,且它到x轴、y轴的距离分别为3和4,则点P的坐标为( ) A.(4,-3) B.(3,4) C.(-3,4) D.(-4,-3) 21.(广益)点到轴的距离是,到轴的距离是,则_. 22.(一中)已知点P(3a+2,a+6). (1)若点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥x轴,求点P的坐标; (2)点P到x轴和y轴的距离相等,求点P的坐标. 题型6:点的平移 23.(南雅)在平面直角坐标系内,把先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后得到的点的坐标是 . 24.(立信)在平面直角坐标系中,点的坐标变为,则点经历了怎样的图形变化( ) A.先向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度 B.先向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度 C.先向右平移个单位长度,再向上平移个单位长度 D.先向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度 25.(周南)将点向右平移个单位长度,得到点,则点坐标为_. 26.(青竹湖)中国象棋在中国有着三千多年的历史,它难易适中,趣味性强,变化丰富细腻,棋盘棋子文 字都体现了中国文化.如图,如果所在位置的坐标为(﹣1,﹣1),所在位置的坐标为(2,﹣1), 那么,所在位置的坐标为 . 题型7:坐标系的小压轴题 27.(青竹湖)如图,弹性小球从点出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第次碰到矩形的边时的点为,第次碰到矩形的边时的点为,…,第次碰到矩形的边时的点为,点的坐标是 . 28.(中雅)如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与轴或轴平行.从内到外,它们的边长依次为,,,,…顶点依次用,,,,…表示,则顶点 的坐标是( ) A. B. C. D. 29.(雅礼)如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(﹣1,1),A4(﹣1,﹣