17.5不确定性关系(课件)-【点石成金系列】2021-2022学年高中物理课件（人教版选修3-5）

17.5 不确定性关系 物理学的四大神兽 缩地成寸芝诺龟 预言先知拉普拉斯兽 逆转时空麦克斯韦妖 超越生死薛定谔的猫 在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。如我们已知一物体的初始位置和初始速度,就可以准确地确定以后任意时刻的位置和速度。 然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？ 新课引入 再来考察单缝衍射问题 单缝 屏 激光 单缝 屏 激光 遵从牛顿定律，有确定的运动轨迹，可以同时用位置坐标、动量描述，也就是可以同时测准其位置坐标和动量。 事实光子不是经典粒子，由于衍射,落点会超出单缝投影的范围，遵从（概率波）统计规律，没有确定的运动轨迹。能否同时用位置坐标、动量描述？ 有运动轨道打在缝后屏的投影区 如果光子是经典粒子，从光源飞向屏，不受力，做匀速直线运动。在屏上的落点应在缝的投影之内。 激光束 像屏 如果用位置坐标和动量描述粒子（光子）在 x 轴上的运动，狭缝的宽度为 ∆x ，粒子通过狭缝的瞬间在 x 轴上的坐标是多少？ 粒子通过狭缝时其位置在 x 轴上不确定量为缝宽 ∆x 粒子通过狭缝时在 x 轴上的动量 p 是多少？ 大部分粒子通过狭缝后打在狭缝投影之外的位置，说明大部分粒子都有沿 x 轴方向的动量，粒子落点位置越偏，p 越大，中央亮条纹越宽，则沿 x 轴方向动量不确定量 ∆p 越大 无法确定 无法确定 x 为了更准确的测定通过狭缝时粒子在 x 轴方向上的位置，我们可以选用更窄的狭缝（如图2），实验现象表明，狭缝越窄，屏上中央亮条就越宽，尽管粒子通过狭缝时坐标不确定量 ∆x 变小了，但粒子在 x 轴方向上的动量不确定量 ∆p 更大了。 x 图1 图2 图3 图4 如果要更准确的确定 x 轴上粒子的位置（∆x更小），那么 x 轴上动量的测量一定会更不准确（∆p更大）； 更准确地测量粒子在 x 轴上的动量（∆p更小），那么 x 轴上粒子的位置会更不准确（∆x更大）； 微观粒子不满足牛顿运动定律，也不能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而不可能用轨迹来描述粒子的运动 ②中央亮条的宽度代表粒子动量不确定范围。 ①狭缝的宽度代表粒子位置不确定范围。 屏上各点的亮度实际上反映了粒子到达该点的概率。 1.在挡板左侧位置完全不确定 2.在缝处位置不确定范围是缝宽 a = Δx 若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以 x 方向动量的不确定量( Δpx )变大 入射粒子 x y O a θ Δpx 3.在缝后x方向有动量，也是不确定的 Δpx（ 0≤ Δpx≤sin θ） 即：不能同时测准位置和动量 1927年海森伯提出：粒子在某方向上的位置不确定量∆x与该方向上的动量不确定量∆p的乘积必不小于普朗克常数除于4π。 ∆x: x 轴上坐标的不确定量 ∆p: x 轴上动量的不确定量 h : 普朗克常数 6.63×10-34J∙s 一.不确定性关系 1、适用范围：既适用于微观粒子，也适用于宏观物体。 2、微观本质：是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。即：不确定关系是物质的波粒二象性引起的。 3、注意： （1）在这里 ∆x 与 ∆p 是同一坐标轴上的不确定量。 （2）不确定关系不是说微观粒子的坐标不能确定，也不是说微观粒子的动量不能确定，更不是说微观粒子的坐标和动量都不能确定，而是说微观粒子的坐标和动量无法同时确定。 （3）当欲精确确定微观粒子的位置（∆x→0）时，其动量必定极不精确（∆p→∞），反之亦然，这是因为粒子既有粒子性又有波动性的缘故。 即：∆x→0，∆p→∞ ∆p→0，∆x→∞ (4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。 4、对不确定性关系的理解 （1）粒子位置的不确定性 单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的。 （2）粒子动量的不确定性 ①微观粒子具有波动性，会发生衍射。大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外。这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量。 ②由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量。 （5）关于海森伯不确定关系的说明： ①不确定关系是物质的波粒二象性引起的，由物质的本性所决定，与实验技术或仪器的精度无关。 不论测量仪器的精度有多高，我们认识一个物理体系的精确度也要受到限制。 ②不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。 对于微观粒子，我们不能用经典的来描述 ③不确定