专题8.8 不等式（组）的实际问题专题培优（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华东师大版】

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【华师大版】 专题8.8不等式（组）的实际问题专题培优（重难点培优） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 一．解答题（共24小题） 1．（2020春•硚口区期末）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设顾客累计购物x元（x＞100），请根据x的值，确定顾客到哪家商场购物花费少？ 2．（2020春•濮阳期末）疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩．若购进A型口罩2盒，B型口罩1盒，共需200元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元． （1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？ （2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍．那么最多可以购买多少盒A型口罩？ 3．（2020秋•道里区校级月考）疫情期间为了满足口罩需求，某药店计划从一口罩厂购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩，需花费12元，购买10个甲型口罩和4个乙型口罩，需花费40元． （1）求购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需要多少元？ （2）经商谈，口罩厂给予该药店购买一个该品牌乙型口罩即赠送一个该品牌甲型口罩的优惠，如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过716元，那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩？ 4．（2021春•临沭县期末）某手机专卖店计划购进A、B两种型号的手机．下表是近两周的手机销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A型号手机 B型号手机 第一周 3部 5 部 10000元 第二周 4部 10部 17000元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号手机的销售单价； （2）若A、B两种型号的手机进价分别为1100元/部、800元/部，该手机专卖店计划用不超过40000元再购进这两种型号手机共40部，求最多购进A型号手机多少部； （3）在（2）的条件下，专卖店售完这40部手机能否实现利润为15000元的目标？试通过计算说明理由． 5．（2021春•青秀区校级期末）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知40支毛笔和100张宣纸需要236元，30支毛笔和200张宣纸需要222元． （1）求毛笔和宣纸的单价； （2）该校准备购买毛笔50支，宣纸a张（a＞50），该超市给出以下两种优惠方案： 方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸； 方案B：购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折． 若该校准备购买的宣纸超过200张，则选择哪种方案更划算？请说明理由． 6．（2021春•木兰县期末）为了防控疫情，保障学生在学校期间保持清洁卫生，学校准备购买甲、乙两种消毒液，已知购买2桶甲种消毒液和3桶乙种消毒液共需140元，购买1桶乙种消毒液比购买2桶甲消毒液少用20元． （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？ （2）若要购买甲、乙两种消毒液共20桶，且总费用不超过546元，求至少要购进甲种消毒液名少桶？ 7．（2018春•金水区校级月考）民间素有“肖县石榴砀山梨，汴梁西瓜红到皮“的谚语，汴梁西瓜是开封的传统特产，驰名古今，畅销中外，某批发商先购买了300千克黑皮无籽西瓜和200千克花皮无籽西瓜，共花费520元，几天后又购买了400千克黑皮无籽西瓜和300千克花皮无籽西瓜，共花费720元（每次两种西瓜的批发价不变）， （1）求黑皮无籽西瓜和花皮无籽西瓜的批发价分别是每千克多少元？ （2）该批发商一段时间后为满足市场需求，还需购买两种西瓜共800千克，要求黑皮无籽西瓜的数量不少于花皮西瓜的3倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低 8．（2021春•西平县期末）为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表： A型 B型 价格（万元/台） x y 处理污水量（吨/月）