18.1.1勾股定理（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

18.1.1 勾股定理 这是2002年在北京召开的世界数学家大会的会徽. 被称为“赵爽弦图”． 这个会徽 是以 我国古代数学家赵爽 所作的“弦图”为原型设计的， 为证明勾股定理 今天我们将要学习与这个图形相关的一个重要定理—— 勾股定理 探究一 （图中每个小方格是1个单位面积） S1= 个单位面积； S2= 个单位面积； S3= 个单位面积； 9 9 S2 S1 S3 图1 观察图 1，并填写 A B C 你是怎样得到正方形 S3 的面积的？ 方法一： 可以将 S3 分割成若干个直角边为整数的三角形 18 探究一 （图中每个小方格是1个单位面积） S1= 个单位面积； S2= 个单位面积； S3= 个单位面积； S2 S1 S3 图1 观察图 1，并填写 A B C 你是怎样得到正方形 S3 的面积的？ 方法二： 用其面积减去 4 个全等的直角三角形的面积. 可以将 S3 补成边长为 6 的正方形， 9 9 18 探究一 （图中每个小方格是1个单位面积） S1= 个单位面积； S2= 个单位面积； S3= 个单位面积； 9 18 9 S2 S1 S3 图1 观察图 1，并填写 A B C 思考：你能发现图 1 中三个正方形面积之间有怎样的数量关系吗？ S1+S2=S3 S3= 个单位面积； S2= 个单位面积； S2 S1 S3 图2 S1+S2=S3 在图 2 中还成立吗？ 16 9 （图中每个小方格是1个单位面积） 探究二 S1= 个单位面积； A B C 方法一： 可以将S3分割成若干个直角边为整数的三角形 25 S3= 个单位面积； S2= 个单位面积； S2 S1 S3 图2 S1+S2=S3 在图 2 中还成立吗？ 16 9 （图中每个小方格是1个单位面积） 探究二 S1= 个单位面积； A B C 方法二： 用其面积减去