胡不归问题练习题 2022年九年级中考复习

中考数学复习线段和差最值系列之“胡不归”问题练习题 1.如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=6，BC=2，P为边CD上的一动点，则的最小值等于________． 2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，则AB＝2BC．若AC＝2，点D是AB的中点，P为边CD上一动点，则AP+CP的最小值为_______ 3.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+3x﹣4的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，若P是x轴上一动点，点Q（0，2）在y轴上，连接PQ，则PQ+PC的最小值是_______ 4．如图，平面直角坐标系中，一次函数分别交x轴、y轴于A、B两点，若C是x轴上的动点，则2BC+AC的最小值__________ 5.如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝60°，AB＝2，若D是BC边上一动点，则AD+DC的最小值为________ 6.如图．在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（0，），点C坐标为（2，0），点B为线段OA上一个动点，则AB+BC的最小值为_______ 7. 如图，在△ABC中，∠A＝15°，AB＝10，P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），连接BP，则AP+PB的最小值是________ 8.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，∠A＝45°，BD是△ABC的边AC上的高，点P是BD上动点，则BP+CP的最小值是（　　） 9.在△ABC中，∠ACB＝90°，P为AC上一动点，若BC＝4，AC＝6，则BP+AP的最小值为________. 10．如图所示，菱形ABCO的边长为5，对角线OB的长为，P为OB上一动点，则AP+OP的最小值为__________. 11.如图，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，△ABC的面积为，点P为BD上动点，连接AP，则AP+BP的最小值为 　 　． 12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝20cm，E是∠BAC平分线AD上一点．现有一动点P沿着折线A﹣E﹣C运动，在AE上的速度是每秒4cm，在EC上的速度是每秒2cm，则点P从点A到点C的运动过程至少需_________s． 13.如图，直角三角形ABC中，∠A＝30°，BC＝1，AC=，BD是∠ABC的平分线，点P是线段BD上的动点，求CP+BP的最小值 　 　． 14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝6．点D是在边BC上的动点，则BD+AD的最小值是 　 　． 15.如图，矩形ABCD中，点P是AD边上的动点，AB＝2，BC＝3，以PC为边作如图所示的矩形PEFC，且PE：EF＝2：3，则2PB+3CF的最小值是 　 　． 16.如图，已知抛物线（k为常数，且k>0）与轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线与抛物线的另一交点为D． （1）若点D的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式； （2）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？ 17.抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C．点P是直线AC上方抛物线上一点，PF⊥x轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当的值最大时，求四边形PO1B1C周长的最小值，并求出对应的点O1的坐标．（为突出问题，删去了两个小问） 参考答案 1.3 2. 3.3 4.6 5.6 6. 7.5 8.5 9.10 10.4 11. 12.5 13. 14.4+ 15.10 16.(1) (2)F(-2，2) 17.O1(，0) 最小值 学科网（北京）股份有限公司 $