《名校学案》高中数学选修2-1教学课件：第三章 空间向量与立体几何（10份）

$$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$教师用书配套课件 ■基础预习点拨 基础预习点拨 口基础预习点拨 口基础预习点拨 3.2立体几何中的向量方法 第1课时空间向量与平行关系 口目录 口首页 口末页 认知·探索 基础预习点拨 ■基础预习点拨 1.理解直线的方向向量和平面的法向量 基础预习点拨 口基础预习点拨 2.掌握运用方向向量和平面的法向量证明平行问 口基础预习点拨 标定 题的方法 位…能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平 面与平面的平行关系 1.本课重点是直线的方向向量和平面的法向量的 口目录 求法,空间线、面位置关系与空间向量关系的相 口首页 重点 互转化 口末页 难|2本课难点是对平面法向量的理解以及用空间向 点量证明平行问题 基础梳理⑨ 1直线的方向向量的定义 ■基础预习点拨 直线的方向向量是指与这条直线平行或共线的向量 基础预习点拨 口基习点2.平面的法向量 口基础预习点拨 条件:直线l垂直于平面a 定义 结论:把直线l的方向向量a叫做 平面α的法向量 口目录 图示 B 口首页 口末页 3.空间中平行关系的向量表示 ■基础预习点拨 基础预习点拨 设直线L,m的方向向量分别为a=(a1,b 口基础预习点拨 线线平行 口基础预习点拨 c1),b=(a2,b2,c2),则l∥ma∥b 设直线L的方向向量为a=(a1,b1,c),平面a 线面平行 的法向量为u=(a2,b2,c2),则l/a台au 口目录 设平面a,B的法向量分别为u=(a1,b 面面平行 口首页 c1),v=(a2,b2,c2),则a∥Bu∥v 口末页 ■基础预习点拨 习点2已知直线l1,的方向向量分别是n=(1,2,-2),n2= 口基础预习点拨 (-3,-6,6),则直线l1,2的位置关系为 口基础预习点拨 【解析】因为v=(1,2,-2),v2=(-3,-6,6), 所以v2=(-3)v1,所以v2∥v1,所以l2∥l1, 即直线l1与l2平行 答案:平行 口目录 口首页 口末页 ■基础预习点拨 基础预习点拨 口基习点②空间中平面a的位置可以由a上的两条相交直线确 3定,若设这两条直线交于点O,它们的方向向量分别是a 和b,P为平面a上任意一点,由平面向量基本定理可知, 存在有序实数对(x,y),使得OP=x+m,这样点O与 方向向量a,b不仅可以确定平面a的位置,还可以具体 口目录 表示出a上的任意点 口首页 口末页