10.3 分式的加减-2021-2022学年八年级数学下册课后培优练（苏科版）

姓名: 班级 10.3 分式的加减 本课重点 (1)掌握分式的加减计算 本课难点 (2)分式加减的混合运算 全卷共25题,满分:120分,时间:90分钟 一、单选题(每题3分,共30分) 1.(辽宁省大连市金普新区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题)若,则等于( ) A. B. C. D.1 【答案】C 【解析】 【分析】 对变形为,然后再整体代入即可求解. 【详解】 解:由已知得:, 又∵, ∴, ∴原式, 故选:C. 【点睛】 本题考查了分式的四则运算,属于基础题,计算过程中细心即可. 2.(2022·江苏·八年级专题练习)如果,那么的值是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据同分母分式的加减运算以及分式的性质,变形求得,进而即可求得 【详解】 即 故选C 【点睛】 本题考查了分式的加减运算,分式的性质,掌握分式的性质是解题的关键. 3.(2022·广西平桂·九年级期末)若,则的值是( ) A. B. C.1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 整理得到,再根据,代入即可求解. 【详解】 解:, , 故选:B. 【点睛】 本题考查了代数式求值,解题的关键是将所求式子进行变形. 4.(2022·广东越秀·八年级期末)若x-y=2xy≠0,则分式( ) A. B. C.2 D.-2 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意先进行异分母的分式减法计算,进而将条件式代入求解即可 【详解】 解: x-y=2xy≠0 故选D 【点睛】 本题考查了分式的加减运算,掌握异分母的分式加减运算是解题的关键. 5.(2022·浙江·九年级专题练习)某工程队要修路20千米,原计划平均每天修x千米,实际平均每天多修了0.1千米,则完成任务提前了( ) A.()天 B.()天 C.()天 D.()天 【答案】A 【解析】 【分析】 工程提前的天数=原计划的天数﹣实际用的天数,把相关数值代入即可. 【详解】 解:原计划用的天数为,实际用的天数为, 故工程提前的天数为()天. 故选:A. 【点睛】 此题考查了列分式解决实际问题,正确理解题意是解题的关键. 6.(2022·江苏·八年级专题练习)计算++所得的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先后两项通分相加结果再与第一项通分相加即可求解. 【详解】 解:++, =+-, =+, =+, =+, =, =, =. 故选C. 【点睛】 本题主要考查分式的加法法则,掌握逐步通分和约分方法是解题的关键. 7.(2022·江苏·八年级专题练习)已知,,,都是正实数,且,其中,,则与的大小关系是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 作差,通分后利用同分母分式的减法法则计算,判断即可. 【详解】 解:∵a、b、c、d都是正实数,, ∴ad<bc,即bc-ad>0, ∵B-C=- =, ∴B>C, 故选A. 【点睛】 此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 8.(2022·江苏·八年级专题练习)已知a,b均为正数,设.下列结论:①当时,;②当时,;③当时,,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【答案】D 【解析】 【分析】 根据分式的加减计算法则计算出M-N,再逐条分析即可. 【详解】 ∵, ∴ , 由于a、b均为正数, ∴, ∴当时,,即,,故①正确; 当时,,即,,故②正确; 当时,,即,,故③正确. 故选:D. 【点睛】 本题考查了分式的加减,熟练掌握运算法则是解题的关键. 9.(2020·贵州·铜仁一中实验学校八年级阶段练习)若,则A,B的值分别为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式的加减法法则计算等号左边,再根据等号左右两边分式的分子相同,列出关于A、B的二元一次方程组进行求解即可. 【详解】 ∵, , ∴, 解得:. 故选:A. 【点睛】 本题考查了分式的加减,解二元一次方程组,熟练掌握分式加减法法则及二元一次方程组的解法是解题的关键. 10.(2021·广东·龙岭初级中学七年级期中)对于正数x,规定f(x)=,例如f(4)=,,则f(2021)+f(2020)+…+f(2)+f(1)+f()+…的结果是( ) A. B.4039 C. D.4041 【答案】C 【解析】 【分析】 根据已知规定,可得,进而可以解决问题. 【详解】 解:∵f(x)=,, ∴, ∴f(2021)+f(2020)+…+f(2)+f(1)+f()+… = = =, 故选:C. 【点睛】 本题考查了规律型:数字的变化类,分式的加法.解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律. 二、填空题(每题3分,共24分) 11.(2021·山东沂水·二模)计算:_. 【答