[名校联盟]广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学基础知识复习+测试题（55份）

1. 认识锐角三角函数 如图，在△ABC中，∠C为直角，则锐角∠A 的各三角函数的定义如下： (1) ∠A的正弦：∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA＝ (2) ∠A的余弦：∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA＝ (3) ∠A的正切：∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA＝ 2.正切也常用来描述山坡的坡度（坡比）：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度(或坡比) 3.梯子AB越陡，sinA的值越大, tan的值越大，cosA的值越小 *4．三角函数的关系 (1)同角的三角函数的关系 　 平方关系：sinA2＋cosA2＝1 商数关系：tanA＝ (2)互为余角的两角三角函数之间的关系(sinA与cosB的关系) 　　sin(90°－A)＝cosA， cos(90°－A)＝sinA 例1.如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡? 例2.在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值. 例3.若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高_ __米            例4.如图所示:在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离是5m,斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )米. 例5.如图,水库大坝的截面是梯形ABCD.坝顶AD＝6m，坡长CD＝8m.坡底BC＝30m，∠C 的坡度i＝1：1 (1)求AB： (2)如果坝长100 m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?(结果精确到0.01 m3) 例6：Rt△ABC中，∠C为直角，则sinA,cosA,sinB,cosB,tanA,tanB? 例7. Rt△ABC中，∠C为直角，AB=10,BC=6,则sinA=______, ,sinB=______, ,tanB=______? 已知 中，AC=4，BC=3，AB=5，则 ______. 例8. 已知Rt△ABC中，∠C为直角AB=10，sinA= ，求BC=____ AC=____ 已知Rt△ABC中，∠C为直角CB=12，cosB= ，求AB=____ AC=____ 已知Rt△ABC中，∠C为直角CB=12，tanA= ，求AB=____ AC=____ 已知Rt△ABC中，∠C为直角AB=20，tanA= ，求AC=____ 已知Rt△ABC中，∠C为直角BC= ，sinB= ，求AC=____ 例9. (1)在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ ，则sinB＝ (2)在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝ ，则cosA= . (3)在△ABC中，∠C为直角，如果sinA=, 那么tanB=_________ 例10.直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是( ) A、 B、 C、 D、 例11.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示， 则cos∠B的值为（ ） A、 B、 C、 D、 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED PBrush ��� $$§2.2等差数列 Ⅰ.课题导入 ①0，5，10，15，20，25，… ②48，53，58，63 ③18，15.5，13，10.5，8，5.5 ④10072，10144，10216，10288，10366 观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？ Ⅱ.讲授新课 1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。 ⑴．公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求； ⑵．对于数列{ },若 － =d (与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N ，则此数列是等差数列，d 为公差。 例1：判断下列各组数列是否为等差数列，是的话公差为多少 （1）9 ,5 ,1，-3，-7，… （2） （3）若数列{ }为等差数列，且公差为4，则 及 （4）若数列 满足 ，则数列 是否为等差数列？是的话公差为多少？ 例2：已知下列各组数为等差数列，求出未知项 （1）3，a, 7 （2）2，a, b, 8 例3：已知两组数列1， , 5; 1, ，5;都是等差数列，则 2．等差数列的通项公式： 【或 EMBED