专题03 运算能力之解一元一次不等式组重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（北师大版）

专题03 运算能力之解一元一次不等式组重难点专练(原卷版) 错误率:_易错题号:_ 一、单选题 1.若不等式组的解集是m﹣2<x<4,则m的取值范围是( ) A.4≤m<6 B.m≥3 C.m≥6 D.3<m≤4 2.若关于x的不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.若关于的不等式组无解,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论: ①若a=5,则不等式组的解集为2<x≤5;②若a=1,则不等式组无解;③若不等式组无解,则a的取值范围为a≤2;④若不等式组有且只有两个整数解,则a的值可以为5.1,以上四个结论,正确的序号是( ) A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ 6.关于的不等式组恰好只有两个整数解,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 7.解不等式时,我们可以将其化为不等式或得到的解集为或,利用该题的方法和结论,则不等式的解集为( ) A. B. C. D.或 8.如果关于的不等式组只有5个整数解,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.已知关于的不等式组的解集为,则的值是( ) A. B.18 C.2 D. 10.若关于的方程有负分数解,关于的不等式组的解集为,则符合条件的所有整数的个数为( ) A.3 B.4 C.6 D.7 二、填空题 11.不等式组的所有非负整数解为_ 12.同时满足和的整数解是_. 13.若的整数解共有5个,则的取值范围是_. 14.对于任意实数m、n,定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3,例如:3※5=3×5﹣3﹣5+3=10.请根据上述定义解决问题:若a<4※x<7,且解集中有三个整数解,则整数a的取值可以是_. 15.不等式组 的解集是_. 16.已知关于x的不等式组的解集为3≤x5,则的值为_. 17.已知不等式组有解但没有整数解,则的取值范围为_. 18.全球棉花看中国,中国棉花看新疆.新疆长绒棉花是世界顶级棉花,品质优,产量大,常年供不应求.綦江区某超市为了支持新疆棉花,在“五一节”进行促销活动,将新疆棉制成、、三种品牌毛巾混装成甲、乙、丙三种礼包销售,其中甲礼包含条品牌毛巾、条品牌毛巾;乙礼包含条品牌毛巾、条品牌毛巾,条品牌毛巾;丙礼包含条品牌毛巾、条品牌毛巾,每个礼包的售价等于礼包各条毛巾售价之和,5月1日当天,超市对、、三个品牌毛巾的售价分别打折、折、折销售,5月2日恢复原价,小明发现5月1日一个甲礼包的售价等于5月2日一个乙礼包售价的,5月1日一个乙礼包的售价比5月2日一个丙礼包售价少元,若、、三个品牌的毛巾原价都是正整数,且品牌毛巾的原价不超过元,则小明在5月1日购买的一个甲礼包和一个乙礼包,应该付_元. 19.关于x的不等式组的解集为1<x<3,则a的值为_. 20.已知正整数,,均小于5,存在整数满足,则的值为_. 三、解答题 21.已知,以二元一次方程组的解为坐标的点在第一象限,求的取值范围. 22.如图,数轴上两点A、B对应的数分别是-1,1,点P是线段AB上一动点,给出如下定义:如果在数轴上存在动点Q,满足|PQ|=2,那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数,特别地,当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数. (1)在-2.5,0,2,3.5四个数中,连动数有 ;(直接写出结果) (2)若k使得方程组中的x,y均为连动数,求k所有可能的取值; (3)若关于x的不等式组的解集中恰好有4个连动整数,求这4个连动整数的值及a的取值范围. 23.请阅读求绝对值不等式和的解的过程. 对于绝对值不等式,从图1的数轴上看:大于而小于的数的绝对值小于,所以的解为; 对于绝对值不等式,从图2的数轴上看:小于或大于的数的绝对值大于,所以的解为或. (1)求绝对值不等式的解 (2)已知绝对值不等式的解为,求的值 (3)已知关于,的二元一次方程组的解满足,其中是负整数,求的值. 24.对,定义一种新的运算,规定:(其中).已知,. (1)求、的值; (2)若,解不等式组. 25.将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为,将不等式(组的解集记为,给出定义:若中的数都在内,则称被包含;若中至少有一个数不在内,则称不能被包含.如,方程组的解为,记,,方程组的解为,记,,不等式的解集为,记.因为0,2都在内,所以被包含;因为4不在内,所以不能被包含. (1)将方程组的解中的所有数的全体记为,将不等式的解集记为,请问能否被包含?说明理由; (2)将关于,的方程组的解中的所有数的全体记为,将不等式组的解集记为,若不能被包含,求实数的取值范围. 试卷第1页,共3页 4 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!