第六章 平面向量及其应用单元检测卷（知识达标）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学下学期同步精品课堂（单元复习篇，人教A版2019必修第二册）

第六章  平面向量及其应用

（知识达标卷）

一、单选题

1．已知向量，，若∥，则实数的值为（       ）

A． B． C． D．

2．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，，则（       ）

A． B． C．或 D．或

3．已知向量，则与方向相反的单位向量是（       ）

A． B． C． D．

4．已知正方形ABCD的边长为2，MN是它的内切圆的一条弦，点P为正方形四条边上的动点，当弦MN的长度最大时，的取值范围是（       ）

A．[0，1] B．

C．[1，2] D．

5．在中，，D是BC上一点，且，，则面积的最大值是（       ）

A． B． C． D．

6．已知等边的边长为3，若，则（       ）

A． B． C． D．

7．如图，平面四边形ABCD中，，，，，，则（       ）

A． B． C． D．2

8．如图，在梯形中，且，，，与交于点O，则（       ）

 

A． B．

C． D．

二、多选题

9．（多选）下列说法中正确的是（       ）

A．单位向量都相等

B．任一向量与它的相反向量不相等

C．四边形是平行四边形的充要条件

D．模为0是一个向量的方向是任意的充要条件

10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则下列判断中正确的是（       ）

A．若，则该三角形有两解 B．若，则该三角形有两解

C．周长有最大值12 D．面积有最小值

11．如图，在等腰梯形ABCD中，，E是BC的中点，连接AE，BD相交于点F，连接CF，则下列说法正确的是（       ）

A． B．

C． D．

12．中，，，，为线段上的点，，则（       ）

A． B．时，

C．若，则 D．

三、填空题

13．已知非零向量，，满足且，则向量与的夹角为___________.

14．已知向量，若，则________.

15．《后汉书·张衡传》：“阳嘉元年，复造候风地动仪.以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形.中有都柱，傍行八道，施关发机.外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之.其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际.如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之.振声激扬，伺者因此觉知.虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在.验之以事，合契若神.”如图，为张衡地动仪的结构图，现要在相距200km的A，B两地各放置一个地动仪，B在A的东偏北60°方向，若A地动仪正东方向的铜丸落下，B地东南方向的铜丸落下，则地震的位置在A地正东________________km.

16．已知平面向量满足：，，则的最小值为___________．

四、解答题

17．如图，已知点O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（4，3），点B的坐标为（－1，6），作，垂足为点D．