黑龙江省大庆市肇源县部分学校2021-2022学年九年级下学期开学联考数学试题

2021-2022学年黑龙江省大庆市肇源县部分学校九年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．下列具有二次函数关系的是（　　） A．正方形的周长y与边长x B．速度一定时，路程s与时间t C．正方形的面积y与边长x D．三角形的高一定时，面积y与底边长x 2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，＝，则下列结论中正确的是（） A．sinA＝ B．sinB＝ C．cosA＝ D．tanB＝2 3．如图，AD是⊙O的直径，＝，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 4.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（　　） A．第一块 B．第二块 C．第三块 D．第四块 5.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A上的一点，则tanB的值为（） A． B．2 C． D． 6.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为（） A．16 B．14 C．12 D．10 7．如图。直角坐标系中，以5为半径的动圆的圆心A沿x轴移动，当⊙A与直线l：y=x只有一个公共点时，点A的坐标为（） A．（﹣12，0） B．（﹣13，0） C．（±12，0） D．（±13，0） 8.如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A=60°，CD=2，BD=4，则△DBC的面积是（） A．4 B．2 C．2 D．4 9.二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2，且（a<b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m<n，下列结论正确的是（） A．m＜a＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a＜m＜n＜b 10.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+2x的顶点为A，且与x轴的正半轴交于点B，P为抛物线对称轴上一点，则OP+AP的最小值为（） A． B． C．3 D．2 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11．比较大小：sin80° 　 　tan50°（填“＞”或“＜”）． 12.飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝20t﹣0.5t2，飞机着陆后滑行 m才能停下来. 13.如图，一根排水管道的横截面是半径为13cm的圆.排水管内有水，若水面宽度AB=24cm，则水管中的水最大深度为 　cm． 14.如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2，则的长为 　 　． 15.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB至D，使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣，类比这种方法，计算tan22.5°的值为 　 　． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围是 　 　． 17.我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，且b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥“函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图像（如图所示），并写出下列结论：①图像与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图像具有对称性，对称轴是直线x=1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x=﹣1或x=3时，函数的最小值是0；⑤当x=1时，函数的最大值是4；⑥若点P（a，b在该图像上，则当b=2时，可以找到4个不同的点P.其中措误的结论是 （填序号）. 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=4，以点C为圆心，3为半径做⊙C，分别交AC，BC于D，E两点，点P是⊙C上一个动点，则PA+PB的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19．计算 （1）2sin30°+3cos60°+tan45°； （2）|1﹣|﹣2cos45°+（﹣）﹣2． 20.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t-5t2.解答以下问题 （I）小球从飞出到落地要用多少时间？ （2）小球飞行的最大高度是多少？此时需要多少飞行时间？ 21.避雷针是用来保护建筑物、高大树木等避免雷击的装置.如图，小陶同学要测