河南省济源市、平顶山市、许昌市2021-2022学年高三第二次质量检测理科数学试卷

平顶山许昌济源2021一2022学年高三第二次质量检测 理科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名和淮考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合M={(x,y)(x41)2+y2=0,N={(x,y)y=ln(x+2)},则MUN= A.[-1,0} B.{(-1,0)}C.M D.N 2若复数：品，则= A.32 B.5 C.√10 D.10 3.若等差数列a,和等比数列6.满足a,-4=-l,a=6,=8,则片= A.-4 B.-1 C.1 D.4 4.已知ae(0,r),且sina-cosa=5,则an2a+ 5singcosa= cos2a-sin2a A. B.12 C.-12 D.-36 5.已知函数f(x)=, e+e,若fg(1g,10)=a,则fg(g3)= A.ea-1 B.1-a C.el-3a D.3a-1 6.“中国天眼”射电望远镜的反射面的形状为球冠（球冠是球面被 平面所截后剩下的曲面，截得的圆面为底，垂直于圆面的直径被 截得的部分为高，球冠面积S=2mRh,其中R为球的半径，h为 球冠的高)，设球冠底的半径为T,周长为C,球冠的面积为S,则 当C=21而，S=14m时，R= A.0 7 29 C.0 8 D.0 4 7.甲乙丙三人参加2022年冬奥会北京、延庆、张家口三个赛区志愿服务活动，若每人只能选 择一个赛区，且选择其中任何一个赛区是等可能的.记X为三人选中的赛区个数，Y为三 人没有选中的赛区个数，则 A.E(X)=E(Y),D(X)=D(Y) B.E(X)=E(Y),D(X)D(Y) C.E(X)≠E(Y),D(X)≠D(Y) D.E(X)E(Y),D(X)=D(Y) 高三理科数学第1页（共4页） 8.如图，已知AB是圆柱底面圆的一条直径，OP是圆柱的一条母线， C为底面圆上一点，且AC∥OB,OP=AB=√2OA,则直线PC与平 面PAB所成角的正弦值为 A.0 10 B.⑤ 5 C.io 9.已知函数)=2sm(x+平)与函数g(x)=cos(+平)在区间[-是，]上的图 像交于A,B,C三点，则△ABC的面积是 A.2 B.2 C.22 D.4 10.已知函数f(x)=e(x+ae)恰有两个极值点x1,x2(x1<x2),则a的取值范围是 A.(-3,-1) B.(-3,-) c.(-1,-)D.(-70) …过双曲线兰-荐=1(6>a>0)的下焦点F(0,-c)(c>0)作圆+=a2的切线，切 为E,延长E交抛物线2=4于点P,0为坐标原点，若成=（亦+耐），则双曲线 的离心率为 A3+3 B.1+3 2 D.1+⑤ 2 2 2已知a=b=e壶，c=h则a6,e的大小关系是 A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.己知向量a=(-1,N3),|b=4,若(a+b)⊥a,则a在b上的投影为 14.在(a-)°的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，且所有项的系数之和为0，则 含x6的项的系数为 （用数字作答) 15已知P是橘网号+著=1上的动点，且不在坐标轴上，R,是椭圆的左，右焦点，0是坐 标原点，若M是∠F,PF2的角平分线上-一点，且FM.M迹=0，则|O的取值范围是 16设8为数列a.的前n项和，满足-1,8：-aeN,数列化，的前n项和为 (-1)"·aw T.,满足6.=(2n-)(2n+1)则1m=—一 高三理科数学第2页（共4页） 三、解答题：共70分。解答应写出文字说朗、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 【一】必考题：共60分。 17.(12分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知26-c=c0sC, Co84,4=4, (1)求角A; (2)若点D在边AC上，且BD=B威+8C,求△BCD面积的最大做. 18.(12分) 为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车 销量y(单位：万台)关于x(年份)的线性回归方程为y=4.7x-94592,且销量y的方差为 5子=50，年份x的方差为5=2. (1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱； (2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情祝