单元测试(三)整式乘法与因式分解-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（沪科版）安徽专版

10.如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼 单元测试（三）整式乘法与因式分解 成一块长方形，则这块长方形较长的边长为 ( A.6a+2b (满分：150分时间：120分钟) B.6a+4b 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 C.3a+4b 3 4 答案 D.3a+2b 1.计算a·a的结果是 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） A.a B.a 11.计算：（√2021-1）°= C.2a2 D.a 12.若x2+k.x十81是完全平方式，则k的值应是 2.计算（一ab)÷(一ab)的结果是 () 13.若1a-2+6-2b+1=0,则a+b= A.ab' B.-ab 14.若x十y=3,且(x-3)(y-3)=2,则 弥 C.ab D.-ab (1)xy的值为 3.下列多项式在实数范围内不能因式分解的是 () (2)x2-3xy十y的值为 A.x'+2x B.y+y+ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： C.a+b D.m2-4n2 (1)(-a)3·a2+(2a)÷a2: (2)(x-1)(x2+x+1). 4.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000028毫克，那么0.000028毫克可用科学记数法表示为() : A.2.8×10+毫克 B.2.8×10-5毫克 封 C.2.8×10毫克 D.2.8×10-毫克 16.分解因式： 5.下列计算中，结果正确的是 (1)a'-4a3y+4a2y2; (2)8(x2-2y)-x(7x+y)+xy. A.(a-b)2=a2- B.(-2)3=8 C()1=3 D.6a2÷2a2=3a2 6.因式分解ab一b的正确结果是 A.b(a+1)(a-1) B.a(b+1)(b-1) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） C.b(a2-1) D.b(a-1)2 17.先化简，再求值：x(x十2)十(.x-1)(x十1)-2x,其中x=2. 学线 A.ab=1 B.ab=0 C.a-b=0 D.a+b=0 8.已知x”=6,x=3,则x2m"的值为 18.解不等式：x2-(x+2)2≥(x-3)(x+5)-(x-1)(x+1)+3. A.9 B是 C.12 D告 9.若ab=4,a-b=6,则(a十1)(b-1)的结果是 () A.-3 B.5 C.3 D.-5 第1页，共4页 名校课堂·数学·七年级下(HK) 第2页，共4页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 七、（本题满分12分） 19.用简便方法计算： 22.某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动.该小区准备修建一座健身馆，其设计方案如图所示，A区为成人活动 199号： (2)1092-110×108. 场所，B区为未成年人活动场所，其余地区均种花草， (1)活动场所和花草的面积各是多少？ (2)整个健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？ 20.已知：a+b=2,ab=1.求： (1)a-b: (2)a2-b2+4b. 六、（本题满分12分） 八、（本题满分14分） 21.仔细阅读下面例题，解答问题： 23.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” 例题：已知二次三项式x2一4.x十m有一个因式是(x十3)，求另一个因式以及m的值. 如：4=22一02,12=42一2,20=6一4，因此4,12,20都是“神秘数”. 解：设另一个因式为(x十n),得 (1)28是“神秘数”吗？为什么？ x2-4x+m=(x+3)(x+n). (2)设两个连续偶数为2k十2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ 则x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n. (3)根据上面的提示，判断2020是不是“神秘数”？如果是，请写出两个连续偶数平方差的形式；如果不是，说明理由： 所以+3=-4， n=-7, 解得) (4)两个连续奇数的平方差（取正数）是“神秘数”吗？为什么？ 3n=m. m=-21. 所以另一个因式为(x一7)，m的值为一21 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式2x2+3x一k有一个因式是(2x一5)，求另一个因式以及k的值. 第3页，共4页 名校课堂·数学·七年级下(HK) 第4页，共4页(2)(1)中的结论不成立，∠2-∠3+∠1.理由：如图5，过点P作 17.解：原式=x2+2x+x2-1-2x=2x2-1,当x=2时，原式=8-1 PE∥L.因为L1∥L,所以PE∥.因为PE∥l1,所以∠1=∠4.因 =7. 为PE∥l2,所以∠2=∠3+∠4.所以∠2=∠3+∠