必刷基础题7.1-7.2 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用-2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练(人教版) 第7章《平面直角坐标系》 7.1-7.2 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 知识点1:点的坐标 【典例分析01】(2021春•饶平县校级期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,0),判断在M,N,P,Q四点中,满足到点O和点A的距离都小于2的点是 . 【思路引导】分别以点O和点A为圆心,2为半径画圆,即可得到满足到点O和点A的距离都小于2的点. 【完整解答】解:如图,分别以点O和点A为圆心,2为半径画圆, 可得满足到点O和点A的距离都小于2的点是点M与点N, 故答案为:点M与点N. 【变式训练01】(2021秋•沂源县期末)在平面直角坐标系中,下列各点在第二象限的是( ) A.(﹣2,﹣1) B.(2,1) C.(2,﹣1) D.(﹣2,1) 【变式训练02】(2021秋•丹东期末)在平面直角坐标系中,点M(m﹣3,m+1)在x轴上,则点M的坐标为( ) A.(﹣4,0) B.(0,﹣2) C.(﹣2,0) D.(0,﹣4) 【变式训练03】(2021春•鼓楼区校级期中)若在平面直角坐标系中,点P的坐标是(x,y)且x>y,则点P不可能在第 象限. 【变式训练04】(2021春•饶平县校级期末)已知点P(2x,3x﹣1)是平面直角坐标系内的点. (1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值; (2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离之和为16,求x的值. 【变式训练05】(2021春•饶平县校级期中)(1)写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标. (2)在上图中描出下列各点:L(﹣5,﹣3),M(4,0),N(0,5),P(6,2). 知识点2:规律型:点的坐标 【典例分析02】(2021秋•高新区校级期末)如图,将边长为1的正三角形OAP沿x轴方向连续翻转若干次,点P依次落在点P1,P2,P3,…,P2021的位置,则点P2021的横坐标为( ) A.2016 B.2017 C.2018 D.2020 【思路引导】根据等边三角形的性质即可求出点P的坐标,进而即可得出部分点Pn的坐标,根据点的坐标的变化找出变化规律“P3n+1(3n+1,0),P3n+2(3n+1,0),P3n+3(3n+,)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论. 【完整解答】解:∵△OAP为边长为1的正三角形, ∴点P的坐标为(﹣,). 观察,发现:P1(1,0),P2(1,0),P3(,),P4(4,0),P5(4,0),P6(,),P7(7,0),…, ∴P3n+1(3n+1,0),P3n+2(3n+1,0),P3n+3(3n+,)(n为自然数). ∵2021=673×3+2, ∴点P2021的坐标为(2020,0). 故选:D. 【变式训练06】(2021秋•管城区校级期末)如图,在一个单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,﹣1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2021的横坐标为( ) A.﹣1008 B.﹣1010 C.1012 D.﹣1012 【变式训练07】(2021秋•河口区期末)如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)…按这样的运动规律经过第2021次运动后,动点P的坐标是 . 【变式训练08】(2021秋•芗城区校级期中)如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是 【变式训练09】(2021春•岚山区期末)已知整点(横纵坐标都是整数)P0在平面直角坐标系内做“跳马运动”(即中国象棋“日”字型跳跃).例如在图1中,从点A做一次“跳马运动”,可以到点B,也可以到达点C.设P0做一次跳马运动到点P1,做第二次跳马运动到点P2,做第三次跳马运动到点P3,…,如此依次进行. (1)若P0(1,0),则P1可能是下列的点 . D(﹣1,2);E(﹣2,0);F(0,2). (2)已知点P0(4,2),P2(1,3),则点P1的所有可能坐标为 ; (3)若P0(0,0),则P12、P13可能与P0重合的是 . (4)如图2,点P0(1,0)沿x轴正方向向右上方做跳马运动,若P跳到Q1位置,称为做一次“正横跳马”;若P跳到Q2位置,称为做一次“正竖跳马”.当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后