必刷知识点第6章《实数》章节复习巩固-2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版）

2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练(人教版) 第6章《实数》 章节复习巩固 知识点1:平方根和立方根 类型 项目 平方根 立方根 被开方数 非负数 符号表示 性质 一个正数有 ,且 零的平方根为 ; 负数 平方根; 一个正数有一个 ; 一个负数有一个 立方根; 零的立方根是 ; 重要结论 知识点三:实数 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分: 实数 按与0的大小关系分: 实数 细节剖析 (1)所有的实数分成三类: .其中有限小数和无限循环小数统称有理数,无限不循环小数叫做 (2)无理数分成三类:①开方开不尽的数,如,等; ②有特殊意义的数,如π; ③有特定结构的数,如0.1010010001… (3)凡能写成无限不循环小数的数都 ,并且无理数不能写成 (4)实数和数轴上点是 的. 2.实数与数轴上的点一 一对应. 数轴上的任何一个点都 ,反之任何一个实数都能在 找到一个点与之对应. 3.实数的三个非负性及性质: 在实数范围内,正数和零统称为 。我们已经学习过的非负数有如下三种形式: (1)任何一个实数的绝对值是 ,即||≥0; (2)任何一个实数的平方是 ,即≥0; (3)任何非负数的 是非负数,即 (). 非负数具有以下性质: (1)非负数有 零; (2)有限个非负数之和仍是 ; (3)几个非负数之和等于0,则每个非负数都等于0. 4.实数的运算: 数的相反数是-;一个正实数的 是它本身;一个 的绝对值是它的相反数;0的绝对值是 有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序:先乘方、开方、再乘除,最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行,有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较: 有理数大小的比较法则在 范围内仍然成立. 法则1. 实数和数轴上的点一一对应,在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 法则2.正数大于0,0大于负数,正数大于一切负数,两个负数比较,绝对值大的 ; 法则3. 两个数比较大小常见的方法有: . 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 学科网(北京)股份有限公司 $2021-2022学年七年级数学下册同步必刷题闯关练（人教版） 第6章《实数》 章节复习巩固 知识点1：平方根和立方根 类型 项目 平方根 立方根 被开方数 非负数 任意实数 符号表示 性质 一个正数有两个平方根，且互为相反数； 零的平方根为零； 负数没有平方根； 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零； 重要结论 知识点三：实数 有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分： 实数 按与0的大小关系分： 实数 细节剖析 （1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数． （2）无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等； ②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001… 　 （3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式. （4）实数和数轴上点是一一对应的. 2.实数与数轴上的点一 一对应. 数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应. 3.实数的三个非负性及性质： 　　在实数范围内，正数和零统称为非负数。我们已经学习过的非负数有如下三种形式： 　 （1）任何一个实数的绝对值是非负数，即||≥0； 　　（2）任何一个实数的平方是非负数，即≥0； 　　（3）任何非负数的算术平方根是非负数，即 (). 　　非负数具有以下性质： 　　（1）非负数有最小值零； 　　（2）有限个非负数之和仍是非负数； 　　（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0. 4.实数的运算： 数的相反数是－；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 　　有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里. 5.实数的大小的比较： 　　有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立. 　　法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大； 法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小； 法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $