第18章 考点加餐练（第1节）-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(人教版)

第十八章　平行四边形　　 考点加餐练(第１节) 考点一　平行四边形的性质 １．(２０１７􀅰 辽 阳)如 图,在 ▱ABCD 中,∠BAD ＝ １２０°,连接BD,作AE∥BD 交CD 延长线于点E, 过点E 作EF⊥BC 交BC 的延长线于点F,且CF ＝１,则AB 的长是 (　　) A．２　　　B．１　　　C．３　　　D．２ 第１题图 　　　 第２题图 ２．如图,在▱ABCD 中,∠A＝１２０°,则∠C＝　　　． ３．如图所示,在▱ABCD 中,E,F 分别为AB,DC 的 中点,连接DE,EF,FB,则图中共有　　　　个 平行四边形． 第３题图　　 　 第４题图 ４．(江西中考)如图所示,在▱ABCD 中,∠C＝４０°, 过点D 作AD 的垂线,交AB 于点E,交CB 的延 长线于点F,则∠BEF 的度数为　　　　． ５．在▱ABCD 中,AB,BC,CD 的长度分别为２x＋ １,３x,x＋４,则▱ABCD 的周长是　　　　． ６．如图,在▱ABCD 中,E 为BC 边上一点,且AB＝ AE． (１)求证:△ABC≌△EAD; (２)若 AE 平分∠DAB,∠EAC＝２５°,求∠AED 的度数． ７．如图,在平行四边形ABCD 中,AE⊥BC 于点E, AF⊥CD 于点F,AE＝４cm,AF＝６cm,平行四边 形ABCD 的周长为４０cm,求平行四边形 ABCD 的面积． ８．(通辽中考)如图,在▱ABCD 中,若AB＝６,AD ＝１０,∠ABC 的平分线交AD 于点E,交CD 的延 长线于点F,求DF 的长． 考点二　平行四边形的判定 ９．如图,以△ABC 的三边为边在BC 的同一侧作等 边△ABP,等边△ACQ,等边△BCR,那么四边形 AQRP 是平行四边形吗? 若是,请证明;若不是, 请说明理由． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —５３— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰RJ １０．如图,在△ABC 中,∠ACB＝９０°,D 是BC 的中 点,DE⊥BC;CE∥AD,若AC＝２,CE＝４． (１)求证:四边形ACED 是平行四边形; (２)求四边形ACEB 的周长． １１．在四边形ABCD 中,AD∥BC,且AD＞BC,BC ＝６cm,P,Q 分别从A,C 同时出发,P 以１cm/s 的速度由A 向D 运动,Q 以２m/s的速度由C 向 B 运动,问几秒时,四边形 ABQP 是平行四边 形? 考点三　三角形中位线的应用 １２．如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC＝９０°,D,E 分别 为BC,AB 的中点,且 AC＝６cm,AB＝８cm．则 △ADE 的周长为 (　　) A．１０cm B．１２cm C．１４cm D．１６cm 第１２题图 　　　 第１３题图 １３．(２０１７􀅰遵义)如图,△ABC 的面积是１２,点 D, E,F,G 分 别 是BC,AD,BE,CE 的 中 点,则 △AFG 的面积是 (　　) A．４．５ B．５ C．５．５ D．６ １４．已知,如图,在四边形 ABCD 中,AB＝CD,E, F,G 分 别 是 AD,BC,BD 的 中 点,GH 平 分 ∠EGF 交EF 于点H． (１)猜想:GH 与EF 间的关系是　　　　　　; (２)证明你的猜想． １５．如图,已知在平行四边形ABCD 中,E,F 分别是 AD,BC 的中点,AF,BE 相交与点 M,DF,EC 相交于点N,连接 MN,求证:MN∥BC． １６．如图,在△ABC 中,BC＞AC,点D 在BC 上,且 DC＝AC,∠ACB 的平分线CF 交AD 于F,点 E 是AB 的中点,求证:EF∥BC． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —６３— △ABC 的中位线,∴DE＝ １ ２AB ,∵DE＝２４m,∴AB ＝２DE＝４８m,故选B．