8.1 不等式的基本性质-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(青岛版)

第８章　一元一次不等式　　　 　第８章 　 一元一次不等式 ８．１　不等式的基本性质 １．两个数量的大小关系 一般地,两个实数或两个相同单位的量a,b 在下 列三种关系中,有且只有一种成立: a　　　　b,a　　　　b,a　　　　b． ２．不等式的定义 表示　　　　关系的式子叫做不等式． ３．不等式的基本性质 (１)不等式的两边都加上(或减去)同一个　　　, 不等号的方向　　　　． (２)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等 号的方向　　　　． (３)不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等 号的方向　　　　． 知识点一　用作差法比较两个数量的大小 １．比较下列两个实数的大小: (１)３＋１与２; (２)－２与１－ ５． 知识点二　不等式的概念 ２．下面给出了５个式子:①３＞０;②４x＋３y＞０;③x ＝３;④x－１;⑤x＋２≤３,其中不等式有 ( ) A．２个　　 B．３个　　 C．４个　　 D．５个 ３．列不等式: (１)x 的 １ ３ 与５的差是非负数; (２)x 的３倍不小于２． 知识点三　不等式的基本性质 ４．若a－b＞０,则下列各式正确的是 (　　) A．a＞－b B．a＋b＞０C．a＞b D．a＜b ５．若m＞n,下列不等式不一定成立的是 (　　) A．m＋２＞n＋２　　　　　B．２m＞２n C． m ２＞ n ２ D．m ２＞n２ ６．如果a＞b,c＜０,那么下列不等式一定成立的是 (　　) A．a＋c＞b＋c B．c－a＞c－b C．ac＞bc D． a c＞ b c ７．下列不等式变形,不正确的是 (　　) A．由a＞b,得b＜a B．由－a＞－b,得b＞a C．由－２x＞a,得x＞－ １ ２a D．由－ １ ２x＜y ,得x＞－２y 一、选择题 １．若x＞y,则下列式子中错误的是 (　　) A．x－３＞y－３ B． x ３＞ y ３ C．x＋３＞y＋３ D．－３x＞－３y ２．下列不等式变形正确的是 (　　) A．由a＞b得ac＞bc B．由a＞b得－２a＞－２b C．由a＞b得－a＜－b D．由a＞b得a－２＜b－２ ３．a,b都是实数,且a＜b,则下列不等式的变形正确 的是 (　　) A．a＋x＞b＋x B．－a＋１＜－b＋１ C．３a＜３b D． a ２＞ b ２ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —３４— 　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰QD ４．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体,现用 天平称两次,情况如图,那么▲,●,■这三种物体 按质量从大到小排列应为 (　　) A．■,●,▲ B．▲,■,● C．■,▲,● D．●,▲,■ ５．下列说法不一定成立的是 (　　) A．若a＞b,则a＋c＞b＋c B．若a＋c＞b＋c,则a＞b C．若a＞b,则ac２＞bc２ D．若ac２＞bc２,则a＞b ６．若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示,则下 列不等式成立的是 (　　) A．ac＞bc B．ab＞cb C．a＋c＞b＋c D．a＋b＞c＋b ７．由a＞b,得到am＜bm,需要的条件是 (　　) A．m＞０ B．m＜０ C．m≥０ D．m≤０ 二、填空题 ８．如图,身高为xcm 的１号同学与身高 为ycm 的２号同学站在一起时,如果 用一个不等式来表示他们的身高关系, 则这个式子可以表示成x　　　y(填 “＞”或“＜”)． ９．已知a,b,c(b＞c)是△ABC 的三边长,则a 与b －c的大小关系是　　　　． １０．比较大小:４－ ７　　　　１．(填 “＞”、“＝”或 “＜”)． 三、解答题 １１．比较 ５－１ ２ 与０．５的大小,并说明理由． １２．现有不等式的性质: ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式, 不等号的方向不变; ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式),乘 的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数 (或整式)为负时不等式的方向改变． 请解决以下两个问题: (１)利用性质①比较２a与a的大小(a≠０); (２)利用性质②比较２a与a的大小(a≠０)． １３．如图,长方形ABCD 的面积为３００cm２,长和宽的 比为３∶２．在此长方形内沿着边的方向能否并排 裁出两个面积均为１４７cm２ 的圆(π取３),请通过 计算说明理由． １４．通过计算比较下列各组数中两个数的大小: １２　　　２１;２３　 　３２;