第三章 3 中心对称-八年级下册数学同步【金版课堂】中学教材优选(北师大版)

　　中学教材优选􀅰８年级数学􀅰下􀅰BS ３　中心对称 １．如果把一个图形绕着某一点旋转　　　　,它能 够与　　　　　　　　重合,那么就说这两个图 形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们 的　　　　　　． ２．成中心对称的两个图形中,对应点所连线段经过 　　　　　　,且被　　　　　　　　平分． ３．把一个图形绕某个点旋转　　　　,如果旋转后 的图形能与　　　　　　重合,那么这个图形叫 做中心对称图形,这个点叫做它的　　　　　　． ４．一般地,如果把一个图形绕着某一点旋转一定的 角度(小于 　　　　)后,能够与原来的图形重合, 那么这个图形叫做旋转对称图形,这个点叫做它 的对称中心,　　　　　　的角度叫做旋转角． 知识点一　中心对称和中心对称图形 １．下列说法正确的是 (　　) A．全等的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形必须重合 C．成中心对称的两个图形全等 D．绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称 ２．下列几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中 心对称图形的是 (　　) 　 A　　　　　B　　　　　C　　　　　D ３．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (　　) 　 A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 知识点二　成中心对称的两个图形的性质及作图 ４．如图,如果甲、乙两图关于点O 成中心对称,则乙图 中不符合题意的一块是 (　　) 　　　　 　　　　 　　　　 　A　　　　　　B　 　　 　　C　　　 　　D ５．如图,△ABC 与△A′B′C′关于点O 成中心对称,下 列结论中不成立的是 (　　) A．OC＝OC′ B．OA＝OA′ C．BC＝B′C′ D．∠ABC＝∠A′C′B′ ６．下列关于中心对称的两个图形的说法,不正确的是 (　　) A．面积相等　　　　　　　B．周长相等 C．对应点的连线经过对称中心　 　D．一定关于直线对称 ７．已知点P 关于x 轴的对称点P１ 的坐标是(２,３),那 么点P 关于原点的对称点P２ 的坐标是 (　　) A．(－３,－２) B．(２,－３) C．(－２,－３) D．(－２,３) ８．正方形网格中的每个小正方形的边长都是１,四边形 ABCD 的四个顶点都在格点上,O 为AD 边的中点, 若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转１８０°,试解 决下列问题． (１)画出四边形ABCD 旋转后的图形; (２)求多边形ABCDEF 的面积,其中点E,F 分别是 B,C 关于O 的对称点． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 —６４— 第三章　图形的平移与旋转　　 １．下图中,不是中心对称图形的是 (　　) 　 A　　　　　B　　　　 　C　 　　　　D ２．下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是 (　　) A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆 ３．如图,小明家的住房平面图呈 长方形,被分割成３个正方形 和２个长方形后仍是中心对称 图形．若只知道原住房平面图长方形的周长,则分割 后不用测量就能知道周长的图形的标号为 (　　) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ ４．如图,ABCD 是一块长方形纸板．试画一条直线,将 它的面积分成相等的两部分,那么这种直线能画 (　　) A．２条 B．４条 C．８条 D．无数条 ５．下列语句正确的是 (　　) A．线段绕着它的中点旋转１８０°后与原线段重合,那 么线段是中心对称图形 B．正三角形绕着它的三边中线的交点旋转１２０°后与 原图形重合,那么正三角形是中心对称图形 C．正方形绕着它的对角线交点旋转９０°后与原图形 重合,则正方形是中心对称图形 D．正五角星绕着它的中心旋转７２°后与原图形重合, 则正五角星是中心对称图形 ６．已知六边形ABCDEF 是以O 为中心的中心对称图 形(如图),画出六边形ABCDEF 的全部图形,并指 出所有的对应点和对应线段． ７．直角坐标系第二象限内的点P(x２＋２x,３)与另一点 Q(x＋２,y)关于原点对称,试求x＋２y 的值． ８．如图,D 是△ABC 边BC 的中点,连接AD 并延长到 点E,使DE＝AD,连接BE． (１)图中哪两个图形成中心对称; (２)若△ADC 的面积为４,求△ABE 的面积． 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈