第1章 整式的乘除 过关检测卷（2）-2021-2022学年七年级下册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷（北师大版）

数学七年级下册BS 20.解：原式=4a2-4a+1+a2-1-4a2+4a=a2. -12=99999999. 当a=-1时，原式=(-1)2=1. ②(2+1)×(22+1)×(24+1)×…×(22+1) 21.解：(1)根据题意，得(x+a)(x+6)=x2+(6+a)x +1=(2-1)×(2+1)×(22+1)×(24+1) +6a=x2+8x+12,(x-a)(x+b)=x2+(-a+ X…×(232+1)+1=24-1+1=264. b)x-ab=x2+x-6.所以6+a=8,-a+b=1. 25.解：(1)a3-b3 解得a=2,b=3. (2)b2(a-b)a2(a-b) (2)当a=2,b=3时，(x+a)(x+b)=(x+2)(x (3)a3-b3=ab(a-b)+a2(a-b)+b2(a-b) +3)=x2+5x+6. (4)因为a-b=2,所以(a-b)2=a2-2ab+b2= 22.解：(1)①35【解析】因为53=125，所以(5， 4.因为ab=1,所以a2+b2=6.由(3)得a3-b3= 125)=3.因为(-2)5=-32，所以(-2，-32)=5. ab(a-b)+a2(a-b)+b2(a-b)=2+2a2+ ②2【解标】因为2=g所以2 1 2b2=2+2(a2+b2)=14. =-3.因为 第一章过关检测卷（二） x.8 =-3,所以x=2. 一、选择题 (2)因为(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c,所以 快速对答案 1~5 CCBCD 6~10 CACBA 11~12 BA 40=5,45=6,4°=30.所以40.4=5×6=30= 4,即4.4=4.所以a+b=c. )>》)>))》)难题易错题精解精析《<<《《<《《 23.解：验证(1)因为(-1)2+02+12+22+32=1+0 8.【解析】-9+1=-(32)n+1=-32+2=-3+n+2=3”. +1+4+9=15=5×3,所以结果是5的3倍. (-3+2).所以括号内应填入的式子为-3+2.故选C. 11.【解析】原式=(a+b)(a-b)[a+b-(a-b)]= (2)(n-2)2+(n-1)2+n2+(n+1)2+(n+ (a2-b2)(a+b-a+b)=2b(a2-b2)=2a2b- 2)2=5n2+10=5(n2+2).因为n为整数，所以它 2b.故选B. 们的平方和是5的倍数 12.【解析】设S=a,+a2+…+a2o9,则M=S(S-a1 延伸余数是2. +a220）=S-a1S+a202oS,N=(S+a2020)(S- 理由：设中间的整数为a,则前一个数为a-1,后 a1）=S2-aS+a220S-a1a220因为a1,a202都是 一个数为a+1.所以(a-1)2+a2+(a+1)2= 正数，所以M-V=a,a22>0.所以M>V.故选A. 3a2+2.因为a为整数，所以余数是2. 二、填空题 24.解：(1)平方差公式 (2)①9×11×101×10001=(10-1)×(10+ 14.6x3-8x2-4x+1415.9 1)×101×10001=(100-1)×101×10001= 16.3【解析】这个大长方形的面积为(a+2b)(a+ (100-1)×(100+1)×10001=(10000-1)× b)=a2+3ab+2b2.所以需要C类卡片3张 10001=(10000-1)×(10000+1)=100002 17.24(n2+n+4)【解析】第1个图中有4+1× 考点梳理时习卷数学3 七年级下册BS 答案精解精析 2=6个小圆，第2个图中有4+2×3=10个小 (2)(x-y)3=(x-y)(x-y)2=(x-y)(x2-2xy 圆，第3个图中有4+3×4=16个小圆，所以第4 +y2)=x3-2x2y+xy2-x2y+2y2-y23=x3-3x 个图中有4+4×5=24个小圆，…，第n个图中 +3xy2-y2 有4+n(n+1)=(n2+n+4)个小圆. (3)当x=0或y=0或x=y时，该式成立. 三、解答题 【解析】因为(x-y)3=x3-3x2y+3xy2-y,所以 18.解：(1)原式=-1-3+1=-3. 当(x-y)3=x2-y2时，x23-3x2y+3y2-y2=x3- 2)原式=g(-12)(专=亭y y3.所以-3x2y+3y2=0,即xy2=xy.所以当x=0 或y=0或x=y时，(x-y)3=x3-y成立. 22.解：(1)AD=a+2b,AB=a+b. (3)原式=(2000-1)2-(2000-2)×(2000+ (2)S朋影=(a+b)(a+2b)-6ab=a2+2ab+ab 2)=20002-4000+1-(20002-4)=2000